عنوان پایان‌نامه
جنبه های از واژه های اشتورمی و واژ ی فیبوناچی
- رشته تحصیلی
- علوم کامپیوتر
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4439;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 47941
- تاریخ دفاع
- ۲۸ شهریور ۱۳۸۹
- دانشجو
- پویه شریفانی
- استاد راهنما
- مرتضی محمدنوری
- چکیده
- چکیده: در سال‌های اخیر مطالعه‌ی خواص ترکیبیاتی واژه‌های متناهی و نامتناهی موضوعی برای جلب نظر بسیاری از علاقه‌مندان بوده است، این واژه‌ها دارای کاربردهای فراوانی در امور مختلف است. در این میان واژه‌های اشتورمی نقشی اساسی را ایفا می‌کنند و این خانواده از واژه‌ها پایه‌ی بسیار قوی برای تعداد زیادی از پژوهش ها قرار گرفته است. مقالات فراوانی هم در زمینه‌ی واژه‌های فیبوناچی که مشهورترین واژه ی اشتورمی است، وجود دارد. هم‌چنین پژوهش‌هایی بر روی تعمیمی از واژه های اشتورمی روی الفبای با بیش از دو حرف انجام شده است، این واژه‌ها، واژه‌های اپی‌اشتورمی خوانده می شوند و تحقیقات دنباله‌ای مشهور از این واژه‌ها به نام دنباله‌های آرنو-رازی را نیز شامل می‌شود. در این پایان‌نامه ساخت واژه‌های اشتورمی و اپی‌اشتورمی، ویژگی‌هایی از این واژه‌ها و ساده‌ترین نمونه‌هایشان مانند واژه‌ی فیبوناچی، واژه‌ی تریبوناچی و به طور کلی واژه های k-بوناچی مطالعه شده‌است و پس از معرفی تجزیه‌های کروشمور، زیو-لیمپل، لیندون، کاتالان، منفرد و مدور؛ ویژگی‌های تجزیه‌های واژه‌های اشتورمی و واژه‌ی فیبوناچی جمع‌آوری شده‌است و فاکتورهای این تجزیه بررسی شده‌اند و ما برخی از ویژگی‌هایی را برای واژه‌های k-بوناچی و اپی‌اشتورمی استاندارد ثابت کردیم و با استفاده از این ویژگی‌ها، تجزیه‌هایی هم برای این واژه‌ها یافتیم و برخی از این تجزیه‌ها مقایسه شده اند. کلمات کلیدی: واژه‌های اشتورمی و اپی‌اشتورمی، واژه‌ی فیبوناچی، واژه‌ی k-بوناچی، تجزیه‌ی واژه
- Abstract
- Abstract: In recent years, the study of combinatorial properties of finite and infinite words is subject of great interest with many application in various science. In this framework, sturmian words play a central role and this family of words has become an extremely active base of research, and there is several paper about Fibonacci word on most famous words in sturmian words. There has also been interests in a natural generalization of sturmian words to more than two-letters- the so - called episturmian words which include the well-known Arnoux-raazy sequences. In this dissertation generalization of sturmian and episturmian words properties of these words, sample of them such as Fibonacci words, trebonacci words and generally k-bonacci words are studied and by definition some word factorization, chrochmore, zive-lempel, catalan, Lyndon, singular and circular, properties of these factorizans on sturmian words on Fibonacci word are culled and there factors are reviewed. We prove some new properties of k-bonacci words and episturmian and by using these properties we find some of these factorization for episturmian and k-bonacci words, Moreover these factorizationar compared. Keywords: Sturmian and Episturmian words, Fibonacci word, k-bonacci words, word factorization
