عنوان پایان‌نامه
شبیه سازی عددی جریانی گرانی با استفاده از روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم
- رشته تحصیلی
- هواشناسی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 74397;کتابخانه موسسه ژئوفیزیک شماره ثبت: 1225;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 74397;کتابخانه موسسه ژئوفیزیک شماره ثبت: 1225
- تاریخ دفاع
- ۲۹ شهریور ۱۳۹۴
- دانشجو
- اسماعیل قیصری
- استاد راهنما
- عباسعلی علی اکبری بیدختی, سرمد قادر
- چکیده
- جریان های گرانی نقش زیادی در ایجاد پدیده های جوی و اقیانوسی دارند و آثار ناشی از این جریان-ها می تواند مسائل زیست محیطی را برای موجودات زنده به دنبال داشته باشد. مطالعه فیزیکی این جریان یکی از مسائل مطرح در دینامیک شاره های ژئوفیزیکی است به همین دلیل مسئله جریان گرانی با استفاده از روش های مختلفی توسط محققان زیادی مورد مطالعه قرار گرفته است. به علت ماهیت پیچیده آن ضرورت استفاده از روش های با دقت بالا برای حل عددی آن قابل درک می باشد و در این تحقیق میدان های جریان گرانی را با استفاده از روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم شبیه-سازی عددی می کنیم. به منظور شناخت این روش و سنجش میزان دقت آن ابتدا دو مسئله مُدل خطی و غیر خطی از حرکت شاره را با استفاده از این روش حل عددی می کنیم سپس مسئله آب کم عمق یک بُعدی و همچنین مسئله اقیانوسی استومل دو بُعدی را بررسی نموده و در ادامه نتایج حاصل شده برای موارد مذکور را با نتایج به دست آمده به کمک روش های مرتبه دوم مرکزی و فشرده مرتبه چهارم مقایسه می کنیم. مقایسه خطای کلی روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم با روش فشرده مرتبه چهارم نشان می دهد که خطای کلی این روش یک مرتبه کمتر از روش فشرده مرتبه چهارم است. در ادامه معادلات بوسینسک را در قالب شارش Lock exchange که یک نوع از جریان گرانی است، با استفاده از روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم شبیه سازی نموده و برای جلوگیری از ناپایداری در حل عددی در مرزها از روابط متناسب با این روش برای دما و تاوایی استفاده می کنیم. در این کار برای شبیه سازی دما و تاوایی در مرزها از شرط مرزی بدون لغزش کمک می گیریم. مقایسه کیفی میدان های شبیه سازی شده با استفاده از روش های مختلف تفاضل متناهی در این تحقیق با نتایج به دست آمده از مُدل لیو و همکاران (????) بیانگر عملکرد بهتر روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم نسبت به روش های مرتبه دوم مرکزی و فشرده مرتبه چهارم است.
- Abstract
- In the present work, the sixth-order combined compact finite difference method is applied to numerical simulation of gravity current. The sixth-order combined compact method (CCD6) is compared in detail with the second-order centered (SD2) and the fourth-order compact (CD4) methods. The advection equation and the Stommel ocean model as two linear problems and the Burgers equation as a nonlinear problem, are used to assess the accuracy and performance of the finite difference methods. In addition, we solve the one-dimensional shallow water equations with CCD6, CD4 and SD2 finite difference methods. The two-dimensional planer lock-exchange flow configurations are used to conduct the numerical experiments for the Boussinesq equations. In this work, details of development and implementation of appropriate no-slip boundary condition compatible with the sixth-order combined compact scheme, are presented. The results are compared qualitatively with the results presented by Liu et al. (2003). Quantitative and qualitative comparison of the results indicate the higher accuracy of the sixth-order combined compact scheme over the second-order centered and fourth-order compact methods.
