عنوان پایان‌نامه
حل کاویتاسیون به روش شبکه ای بولتز من با استفاده از روش حجم کنترل
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک تبدیل انرژی-ماشینهای آبی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 1880;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 47347
- تاریخ دفاع
- ۲۷ بهمن ۱۳۸۹
- دانشجو
- مهدی یار خسروی باب اناری
- استاد راهنما
- امیر نجات
- چکیده
- حل عددی استاندارد معادله بولتزمن به روش کلاسیک(classic LBM)، که بر اساس گسسته سازی توابع توزیع درجهت سرعت های مشخص شده ذرات بر روی شبکه مربعی بنا شده و به روش اختلاف محدود انجام گرفته است، با وجود مزایای مهمی از جمله امکان محاسبات موازی راحت تر و داشتن الگوریتم ساده برنامه نویسی در مقایسه با روش های کلاسیک CFD دارای ضعف ها و محدودیت هایی می باشد. یکی از مهمترین محدودیت های این روش لزوم به کارگیری شبکه مربعی یکنواخت است که برای هندسه و مرزهای پیچیده که در چنین شبکه¬ای به خوبی قرار نمی گیرند، از دقت پایین تری برخوردار خواهد بود و مدلسازی را با مشکل روبرو می کند. این موضوع یکی از عوامل بازدارنده برای استفاده از این روش در مقایسه با روش های کلاسیک CFD به حساب می آید زیرا در روش های کلاسیک CFD بدلیل استفاده از انواع مختلف روش های تولید شبکه برای گسسته سازی مناسب میدان فیزیکی با چنین مشکلی پدیدار نمی شود. در این پایان نامه یک روش جدید حجم محدود لتیس بولتزمن ارائه شده است. برای بدست آوردن این روش جدید برخی راهکارهایی که در روش های کلاسیک CFD شناخته شده می باشند مورد استفاده قرار گرفته است. مدل حجم محدود ارائه شده یک مدل رأس- سلول است. این مدل در واقع از یک روش بالادست با بازسازی گرین- گاوس که از محدود کننده بارت (Barth) برای ارضای شرط یکنوایی در سلول بهره می برد، برای محاسبه جمله شار استفاده می کند. استفاده از این روش ها، مدل ارائه شده را قابل رقابت با دیگر روش های کلاسیک CFD می سازد. در نهایت مدل نیروی پتانسیل بین ذرات شان و چن که در اصل به منظور مدلسازی جریان چند فاز در روش کلاسیک لتیس بولتزمن ارائه شده به مدل حجم کنترل تعمیم داده شده و در روش ارائه شده اضافه شده است. پس از ارائه مدل جدید حجم محدود لتیس بولتزمن به مدلسازی چند مسئله نمونه به روش کلاسیک لتیس بولتزمن و روش حجم محدود ارائه شده می پردازیم. در مدل کلاسیک از روش های مختلف برای مدلسازی مرز منحنی استفاده شده و نتایج آنها با یکدیگر و با نتایج حاصل از مدلسازی مسائل با روش های کلاسیک CFD مقایسه شده است. در مدل حجم محدود در ابتدا دقت مدل با مقایسه میدان سرعت با نتایج حاصل از حل تحلیلی معادلات ناویر- استوکس در جریان پوازی نشان داده شده است. پس از بررسی دو مسئله دیگر در جریان تک فاز (که عبارتند از جریان درون حفره و و جریان درون نازل همگرا- واگرا)و صحه گذاری نتایج حاصل از آنها، به مدلسازی پدیده کاویتاسیون همگن و ناهمگن به هر دو روش کلاسیک و حجم کنترل پرداخته شده و نتایج حاصل از آنها با یکدیگر و با نتایج پیشین مقایسه شده است. با مقایسه نتایج بدست آمده به نظر میرسد که مدل ارائه شده از دقت و پایداری مناسبی برخوردار است و نسبت به مدل کلاسیک و مدلهای پیشین حجم کنترل پیشرفتهای قابل ملاحظهای حاصل شده است. از جمله اینکه با توجه به تعمیم روش لتیس بولتزمن به مدلهای حجم کنترل برای هندسه های پیچیده با گسستهسازی مناسب میدان فیزیکی و دقت بیشتر LBM با تمهیدات صورت گرفته، استفاده از مدل حجم کنترل ایجاد شده و همچنین بررسی پدیده کاویتاسیون در چنین هندسه هایی امکانپذیر شده است.
- Abstract
- Standard numerical solution of Boltzmann equation with the classic method (classic LBM), which is based on discretization of distribution functions in described particle velocity directions on a square lattice and is performed with a finite difference method, despite having important features such as comfortable parallelism and simplicity of coding, still has some limitations and shortcomings comparing conventional CFD techniques. One of these limitations of LBM is it’s restriction to uniform structured Cartesian mesh which makes serious problems in many practical applications where the complex geometry of boundaries cannot be well fitted by regular lattices and leads to less accuracy. This can actually be seen as a serious drawback for LBM since in classic CFD methods such problems do not accur. In classic CFD methods, various methods of mesh generation is used for discretization of physical domain properly, even in cases with complex geometry of boundaries. In this thesis, a new finite volume lattice Boltzmann method is presented. Some known approaches in classic CFD methods have been used for developing this new method. The presented finite volume method is a cell?vertex type. Actually, this method uses an upwind scheme with a Green?Gauss reconstruction, which uses Barth’s limiter to satisfy monotonicity condition in each cell to evaluate flux term in the lattice Boltzmann equation. These improvements, makes our method competetive with classic CFD methods. As the final step, Shan and Chen intermolecular potential force, which is originally developed to simulate multiphase flows in classic LBM, is extended to finite volume formulation and is added to the presented method. Once the new finite volume lattice Boltzmann method (FV?LBM) is developed and presented, some test cases are solved with the classic LBM and the new FV?LBM. In classic LBM, different methods of curved boundary modeling are performed in a case with curved boundaries and the results are compared with each other and with the results of simulation by classic CFD methods. For the FV?LBM, at the first step, the accuracy of this scheme is estimated by comparing the velocity field with the analytical solution of the Navier?Stokes equations for the Poiseuille flow. After simulating two other test cases with single phase flow (which are lead driven cavity problem and flow in a converging diverging nozzle) and validation of their results, homogeneous and heterogeneous cavitation are simulated by both classic LBM and FV?LBM and the results of these simulations are compared with each other and with the results of previous studies. By comparing the results, it is realized that the presented method has good numerical stability and accuracy, and considerable improvements are achieved in comparison with the classic LBM. To be specific, applicability of LBM for problems with complex geometries, with appropriate discretization of physical domain and with better accuracy of finite volume model, is increased due to extension of LBM to finite volume schemes with new approaches implemented. Also, investigation of cavitation phenomena in these geometries is now possible by presented finite volume lattice Boltzmann method.
