عنوان پایان‌نامه
مروری بر خانواده توزیع عهای نمایی تعمیم یافته
- رشته تحصیلی
- آمار
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4402;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 47333
- تاریخ دفاع
- ۲۰ بهمن ۱۳۸۹
- دانشجو
- صدیقه امیدوارشلمانی
- چکیده
- خانواده های پارامتری متنوعی از توزیع ها در تحلیل داده های طول عمر و مدل های شکست مورد استفاده قرار می گیرند. از این میان می توان از توزیع های گاما، وایبل و لگ نرمال نام برد که به دلیل داشتن پارامتر های شکل و مقیاس دارای انعطاف پذیر بالایی در تحلیل انواع مختلف داده های طول عمر به خصوص داده های چوله مثبت هستند. اخیراً توزیع جدیدی با عنوان توزیع نمایی تعمیم یافته توسط گوپتا و کندو (1997) معرفی و مطالعات گسترده ای در این زمینه انجام شده است. در این پایان نامه خصوصیات آماری توزیع نمایی تعمیم یافته بیان می شود. برآورد پارامترهای توزیع با استفاده از روش های مختلف برآورد یابی برای ساختارهای مختلف پارامتری مورد بررسی قرار می گیرد. بر آورد بیزی پارامترها برای داده های مستقل و کامل با ساختارهای مختلف پارامتری به روش تقریب لیندلی و روش MCMC ارائه می شود. برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی و بیزی پارامتر تنش مقاومت با ساختارهای مختلف پارامتری محاسبه شده است. در هر بخش سعی می شود از داده های واقعی یا شبیه سازی شده برای بررس دقت روش ها استفاده گردد. واژه های کلیدی: آماره ها رکوردی، برآورد گر L – گشتاوری، برآوردگر ماکسیمم درستنمایی تعدیل یافته، برآوردگر صدکی، پارامتر تنش مقاومت، تقریب لیندلی، توزیع نمایی تعمیم یافته، خاصیت ترتیبی، روش زنجیر مارکف مونت کارلو، روش نمونه گیری نقاط مهم.
- Abstract
- Various parametric families are used for analysis of life time data. Among these families of shape and scale parameters are Gamma, Weibull and lognormal distributions. Recently a new distribution, named Generalized exponential distribution or Exponentiated Exponential Distribution has been introduced and studied quite extensively by Gupta and Kundu (1997). In this thesis, in chapter one we discuss statistical properties of Generalized exponential distribution. In chapter two, the parameters of Generalized Exponential distribution have been estimated using different methods of estimation for different structure of parameters Bayes estimator of parameters conducted by Lindley Approximate and MCMC methods for complete data and different structure of parameters. Finally, in chapter 3, we deal with Maximum Likelihood and Bayes estimators of the parameter of Stress-Strength model. In chapter 2 and 3, real or a simulated data conucte for comparing performance of the methods. Keywords: Exponentiated (Generalized ) exponential distribution, Ordering property. Record statistics, Percentile estimator, L-Moment estimator, Lindley approximation method, Markov chain monte carlo method, Stress-strength parameter, Modified maximum likelihood estimator, Importance sampling method.
