عنوان پایان‌نامه
مسائلی در نظریه سرشت گروههای متناهی
- دانشجو
- عماد زاهدی
- استاد راهنما
- محمدرضا درفشه
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4415;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 47318
- تاریخ دفاع
- ۲۰ بهمن ۱۳۸۹
- چکیده
- برای هر سرشتی مانند از گروه متناهی ، فرض کنید ( ) مجموعه‌ی تمام موسس‌های باشد. اگر یک سرشت تحویل ناپذیر و با وفا از باشد که دقیقاً مقدار متمایز را اختیار کند، آن گاه ( + +... + ) = ( ) از طرفی برای هر گروه پوچ توان متناهی که ) و ، عدد اول فرد است، تمام موسس‌های بررسی شده اند. برای گروه حل پذیر و سرشت تحویل ناپذیر و باوفا از ، در شرایطی که ( )= 2 ,3 هستند، مطالعه شده است. اگر ، گروه غیرآبلی با سرشت باوفا و تحویل ناپذیر به طوری که مطالعه شده است. اگر F یک میدان به طور جبری بسته و یک سرشت با وفا و تحویل ناپذیر از گروه متناهی و غیر آبلی ، روی میدان F باشد. در این پایان نامه گروه را زمانی که تمام مولفه‌ها‌‌ی تحویل ناپذیر سرشت ها‌‌ی خطی از گروه باشند، طبقه بندی‌می‌کنیم و اعداد صحیح و نامنفی هستند و و در پایان شرایط را در جهت عکس نیز بررسی‌می‌کنیم .
- Abstract
- For any character of a finite group let ( ) denote the set of irreducible constituents of . According to a result of Burnside-Brauer if is a faithful irreducible character of which takes exactly distinct values, then ( + +... + ) = ( ). For a finite nilpotent group and ( ), an odd prime, all the irreducible constituents of are studied. Also for a solvable group and a faithful irreducible character of , in the case ( )= 2 or 3 are studied. If A finite non-abelian group G with a faithful irreducible character such that is studied. In this thesis we study non-abelian groups having a faithful irreducible characters such that where and are non-negative integers with the condition .
