عنوان پایان‌نامه
بهینه سازی شبکه های آبرسانی شهری با استفاده از دو روش برنامه ریزی خطی اعداد صحیح- حقیقی و روش الگوریتم ژنتیک
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - مهندسی آب
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1461;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 46836
- تاریخ دفاع
- ۱۴ مهر ۱۳۸۹
- دانشجو
- زینب محمدولی سامانی
- استاد راهنما
- سیدتقی امید نائینی
- چکیده
- در طراحی شبکه توزیع آب ترکیب‌هایی مختلف از اندازه قطر لوله‌ها، ارتفاع مخازن و نوع پمپ‌ها را می‌توان انتخاب نمود. در این صورت گزینه‌ای که دارای حداقل هزینه بوده و در عین حال محدودیت‌های سرعت و فشار را نیز ارضا نماید گزینه مورد جستجو است. در این تحقیق تابع هدف که تابعی غیرخطی است، خطی گردیده تا بتوان از روش برنامه‌ریزی خطی اعداد صحیح و حقیقی استفاده کرد. برخلاف سایر تکنیک‌های بهینه‌سازی، که در آن‌ها از محدودیت‌ها، با معادلات فشار بسیار طولانی استفاده می‌شود (به‌خصوص در شبکه‌های بزرگ)، روش پیشنهادی، محدودیت‌ها را با معادلات ساده شده و بسیار کوتاه، و محدود بین گره‌های متوالی در نظر می‌گیرد. علاوه بر این، روش فوق قادر است شبکه‌های محتوی پمپ را نیز بهینه‌سازی نماید. در روش پیشنهادی، تحلیل هیدرولیکی بر اساس معادلات پیوستگی در گره‌ها و فرمول‌های دارسی- وایسباخ یا هیزن- ویلیامز جهت محاسبه افت فشار در لوله‌ها انجام گرفته است. روش بهینه‌سازی خطی- اعداد صحیح و حقیقی قادر است قطر بهینه لوله‌های شبکه را از بین لوله‌های موجود در بازار که دارای طبیعت گسسته هستند، به‌دست آورد. سرعت عمل روش فوق در مقایسه با دیگر روش‌ها بسیار بالا است. به همین ترتیب روش فوق قادر است ارتفاع مخازن و پمپ‌های موجود در بازار، که در شبکه به کار گرفته شده‌اند را نیز بهینه نماید. تحلیل‌های هیدرولیک و بهینه‌سازی توسط یک فرآیند تکرار، مرتبط می‌شوند که نتیجه آن به‌دست آوردن شبکه توزیع آب با حداقل هزینه است. در عین حال این روش قادر است کلیه محدودیت‌های فنی تعیین شده را ارضا نماید. محدودیت‌ها شامل قطر لوله‌های موجود در بازار، ارتفاع مخازن موجود یا قابل ساخت، و پمپ‌های در دسترس، سرعت در لوله‌ها و فشار در گره‌ها می‌باشد. مقایسه نتایج به دست آمده از این روش با نتایج مدل‌هایی که توسط دیگر پژوهشگران برای بهینه‌سازی شبکه‌های آبرسانی به دست آمده نشان می‌دهد که دقت و همگرایی روش پیشنهادی، بسیار مطلوب می‌باشد. مدل پیشنهادی به‌دست آوردن جواب بهینه فراگیر را برای شبکه‌های شاخه‌ای تضمین می‌کند. در حل مثال‌های مشخص معلوم گشت که برای شبکه‌های حلقوی جواب بهینه نزدیک به جواب بهینه فراگیر به‌دست می‌آید. علت این امر بستگی به انتخاب مسیر محدودیت‌های فشار و لوله‌های کنار گذاشته شده دارد. لذا مشکل فوق با روش سعی و خطا در انتخاب قطر لوله‌های کنار گذاشته شده توسط روش مسیر بحرانی، تکمیل شد. روش مسیر بحرانی برای انتخاب بهترین مسیر جهت به‌دست آوردن بهترین جواب بهینه ارائه شده است. در نهایت مشاهده می‌شود که جواب بهینه به‌دست آمده توسط روش پیشنهادی به بهینه فراگیر بسیار نزدیک بوده که این جواب‌ها همان نتایجی هستند که به کمک روش‌های تکاملی قوی مانند الگوریتم ژنتیک، به‌دست آمده‌اند.
- Abstract
- In order to design a municipal water distribution network many combinations of pipe sizes, reservoirs and pumps may be selected. The design alternative that has a minimum total cost and satisfies all flow velocity and nodal pressure constraints is the one, which must be sought. In this study, the nonlinear objective function and constraints are linearized in order to be able to use the mixed integer-real programming in which obtaining the global optimum is guaranteed. Unlike other linear optimization techniques that have the disadvantage of having very long nodal pressure equations particularly in large networks, the proposed method uses short equations. Moreover, it is able to include optimization of pumps in networks contain pumps. In this study, the hydraulic analysis of the network is based on continuity at nodes and Darcy Weisbach or Hazen-Williams formulas and the optimization analysis is performed by using mixed integer-real linear programming. The method is capable to obtain the discrete characteristics of the commercially available pipe sizes, pumps and reservoir heights very fast. The hydraulic and optimization analyses are linked through an iterative procedure which enables us to design a water distribution system that satisfies all required constraints with a minimum total cost. The constraints include pipe sizes, which are limited to the commercially available sizes, reservoir heights, available pumps, pipe flow velocities and nodal pressures. The proposed model has also been applied to a network solved by others. Comparison of the results indicates that the accuracy and convergence of the proposed method is quite satisfactory. The proposed method guarantees the global optimum for branched networks, but it does not for looped networks. The reason for that is that the method depends on the paths selected for the pressure constraints. A critical path method has been proposed to select the best path for pressure constraints. However, obtained optimums by the proposed method were very close to the global optimums obtained by other strong evolutionary methods such as the genetic algorithm.
