عنوان پایان‌نامه
گروه ماتریس های جایگشت گونه
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: ۴۱۰۷;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 45949
- تاریخ دفاع
- ۱۵ اسفند ۱۳۸۸
- دانشجو
- ایرن دری جانی
- استاد راهنما
- محمدرضا درفشه
- چکیده
- فرض کنید که G یک گروه متناهی از ماتریس های n×n با درایه های مختلط باشد، گروه G را یک گروه جایگشت گونه نامیم، هرگاه هر ماتریس در گروه G با یک ماتریس جایگشتی متشابه باشد . بررسی می کنیم که آیا یک گروه جایگشت گونه با یک گروه از ماتریس های جایگشتی هم ارز است یا خیر ؟ یعنی آیا می توان ماتریس وارون پذیر S?M_n (C) را چنان پیدا کرد که برای همه ماتریس های X?G ، SXS^(-1) یک ماتریس جایگشتی باشد ؟ مثال ها نشان می دهد که جواب سوال فوق همیشه مثبت نیست . ما این سوال را برای مقادیر کوچک n مورد بررسی قرار می دهیم .
- Abstract
- Let G be a group of complex n×n matrices. We call G a permutation-like group if every matrix in G is similar to a permutation matrix. We consider the question whether a permutation-like group is equivalent to a group of permutation matrices. Examples show that this is not always the case. We investigate this problem in detail for some small values of n and conjecture that under some additional condition the above implication holds.
