عنوان پایان‌نامه
گروههای کلاسیک هارویتس
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4094;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 45463
- تاریخ دفاع
- ۱۵ اسفند ۱۳۸۸
- دانشجو
- بهاره حسن بیگ
- استاد راهنما
- محمدرضا درفشه
- چکیده
- فرض کنید F یک میدان به طور جبری بسته با مشخصه p? 0 باشد . ( p یک عدد اول است . ) برای n?7 ( با تقریب ضرب در ماتریس های اسکالر ) عوامل پایای سه تایی های SLn ( F )3 (x , y , xy) ? را به طوری که x2 , y3 و (xy)7 ماتریس های اسکالر باشند وx,y > < یک زیرگروه تحویل ناپذیر از SLn (F) , طبقه بندی می کنیم . به علاوه , برای آن سه تایی ها که صلب هستند , رده یکریختی از تصویر پروژکتیو x,y > < که p>0 باشد , تعیین می کنیم . این مطلب به کشف گروه های هارویتس جدیدی می انجامد و سهم مهمی در طبقه بندی زیرگروه های هارویتس گروه PGLn( F) , n?7 دارا می باشد که هدف نهایی ماست
- Abstract
- Let F an algebraically closed field of characteristic p ?0 . For n?7 we classify ( up to multiplication by scalar matrices ) the similarity invariants of the triples ( x , y , xy ) ? SLn( F)3 such that x2 , y3 and (xy)7 are scalar , and is an irreducible subgroup of SLn( F ). Moreover , for those triples which are rigid , we determine the isomorphism type of the projective image of < x,y > , provided p > 0 . This leads to the discovery of new Hurwitz groups and gives a significant contribution to the classification of the Hurwitz subgroups of PGLn(F), n? 7 , which is our final goal .
