عنوان پایان‌نامه
مقدماه ای بر برهان هرشووسکی برای حدس موردل - لنگ
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: ۴۴۸۹;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 49019
- تاریخ دفاع
- ۱۷ شهریور ۱۳۸۹
- دانشجو
- سمیه وجدانی
- استاد راهنما
- رحیم زارع نهندی
- چکیده
- حدس موردل بیان این است که اگر X یک خم تصویری روی یک میدان عددی و گونای آن بزرگتر از یک باشد تعداد نقاط گویای آن متناهی است. این حدس توسط فالتینگس در سال 1983 ثابت شده است. حدس موردل-لنگ ترکیبی از حدسهای لنگ است که حدس موردل و حدس منین- مامفورد را به واریته های آبلی تعمیم می دهد. اولین اثبات این حدس در مشخصه غیر صفر توسط هروشوسکی در سال 1996 ارائه شده است. در این پایان نامه مقدمات لازم برای درک اثبات حدس موردل-لنگ توسط هروشوسکی فراهم شده است.
- Abstract
- The Mordell conjecture states that if X is a projective variety of genus greater than one over a number field, then the number of rational points of X is finite. This conjecture has been proved by G. Faltings in 1983. The Mordell-Lang conjecture is a combination of a number of conjectures of Lang which generalizing the Mordell conjecture and the conjecture of Manin-Mumford. The first proof of the Mordell- Lang conjecture in positive characteristics was given by Hrushovski in 1996. This thesis provides the background material for Hrushovski’s proof of this conjecture.
