عنوان پایان‌نامه
سرشت نمایی گروههای متناهی که تنها یک درجه سرشت تحویل نا پذیر غیر خطی دارند
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 48536
- تاریخ دفاع
- ۲۸ شهریور ۱۳۸۹
- دانشجو
- حمیده محمدزاده
- استاد راهنما
- محمدرضا درفشه
- چکیده
- فرض کنید G یک گروه متناهی است وIrr(G) مجموعه تمام سرشتهای مختلط تحویل ناپذیرG می باشد. اگر Irr(G) ? ?? و (1)=d?? درجه ?? فرض شود و G دارای ?? سرشت تحویل ناپذیر از درجه d باشد در این صورت گوییم ?? از نوع درجه ای {?(d@?)} است . فرض کنید G یک گروه متناهی است که درجات سرشتهای تحویل ناپذیر آن 1وp می باشند که به ترتیب از نوع a وb اند، جاییکه p یک عدد اول است . یعنی G دارای a سرشت خطی و b سرشت تحویل ناپذیر درجه p است. اولین هدف ما در این رساله سرشت نمایی گروه G با خاصیت فوق است. در ادامه ، فرض می کنیم که G یک گروه متناهی است و { Irr(G)? ?? (1);?? c.d.(G)={ مجموعه تمام درجات سرشت های تحویل ناپذیر G است. سپس به دنبال سرشت نمایی گروههای متناهی G هستیم که1,m} c.d.(G)={ و G دارای p سرشت غیرخطی است که p عددی اول است . در هر دو حالت فوق ساختار گروه G را می یابیم.
- Abstract
- Let G be a finite group. Let Irr(G) be the set of all irreducible character a finite group G over the complex number field . We say that an irreducible character ? is of type {?(d@?)} , if ? satisfies the following conditions: i) ?(1)=d ,d is degree of ? ii) G has exactly ? irreducible characters of degree d. Let G be a finite group that all degrees of irreducible characters in Irr(G) are {1,p} ,these are of type a and b, respectively , where p is a prime . G has exactly a linear characters and exactly b irreducible characters of degree p. The first purpose of this paper is to charactersize all the finite groups G with above properties. In the following let G be a finite group and c.d.(G) be the set of all degrees of irreducible characters in Irr(G) . Then we characterize group G with only two irreducible character degrees , that is c.d.(G)={1,m} , such that the number of irreducible non-linear characters is a prime p . In fact,in two above cases we will explicitly determine G .
