عنوان پایان‌نامه
تحلیل ویسکوالاستیک جداگرهای لرزه ای تحت تغییرشکلهای بزرگ
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - مهندسی زلزله
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 45079;کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1408
- تاریخ دفاع
- ۰۹ تیر ۱۳۸۹
- دانشجو
- مهدی حیدری مقدم
- استاد راهنما
- محمد رحیمیان
- چکیده
- در این پایان نامه، یک مدل پدیده شناختی سه بعدی برای رفتار مواد ویسکوالاستیک تراکم ناپذیر همسانگرد تحت تغییر شکل ها و سرعتهای بارگذاری بزرگ در شرایط همدما در چارچوب جاری بصورت صریح ارائه می گردد. این مدل جهت پیش بینی رفتار مواد الاستومری بکاررفته در جداگر های لرزه ای تحت بارهای بزرگ استخراج می گردد. فرضیات اساسی مدل ارائه شده تجزیه ضربی گرادیان تغییر شکل به عنوان فرض سینماتیکی، مدل رفتاری استاندارد ماکسول، و تجزیه جمعی انرژی کرنشی ذخیره شده به بخش های تعادلی و غیر تعادلی به عنوان فرض ترمودینامیکی می باشند. مدل ارایه شده در این پایان نامه شامل یک معادله ساختاری بهمراه یک نرخ همگرد و یک معادله جریان ویسکوز می باشد. معادله ساختاری از ارضای تجزیه ضربی و معادله جریان ویسکوز از ارضای قانون دوم ترمودینامیک بدست می آیند. از اینرو، مدل ارایه شده هم از لحاظ سینماتیکی و هم از لحاظ ترمودینامیکی کاملاً سازگار با قوانین تثبیت شده در این حوزه ها می باشد. بدلیل ماهیت نرخی و همزمان اویلری، مدل ارایه شده از لحاظ محاسباتی بسیار مطلوب می باشد. مدل ارائه شده در شرایط تغییر شکلی شبه استاتیک و کوچک بررسی می شود. مدل مذکور پاسخ تنش در حالت اول را بصورت مجموع یک تنش تابع وضعیت جاری تغییرشکل و یک فوق تنش تابع نرخ بارگذاری ارایه می دهد. در حالت دوم نیز مدل ارایه شده به مدل رایج خطی در حوزه تغییر شکل های کوچک تبدیل می شود. در نهایت مدل ارائه شده در رژیم تغییر شکل برش ساده، بعنوان تغییرشکل غالب در جداگرهای لرزه ای، با دامنه و سرعت های مختلف بارگذاری به کار می رود. در این کاربرد از تابع انرژی کرنشی نئو-هوکین برای مولفه های الاستیک المان تعادلی و غیر تعادلی، از یک ویسکوزیته ثابت و تنها یک المان ماکسول استفاده می شود. پاسخ تنش برشی، تنش ثانویه قائم، و چرخش بکاررفته حاصل از حل عددی مدل ارایه شده با پاسخ متناظر تحلیلی حاصل از تئوری تغییر شکلهای کوچک مقایسه می شود. نتایج حاصله تطابق کیفی خوبی با نتایج تجربی در ادبیات دارد.
- Abstract
- In this thesis, a phenomenological three-dimensional constitutive model for viscoelastic incompressible isotropic materials undergoing large deformations and strain rates within isothermal conditions is presented in an explicit Eulerian form. The model is aimed at simulation of the mechanical behavior of elastomers used in base isolators under large seismic loads. The essential assumptions underlying the model comprise the multiplicative decomposition of the deformation gradient as the kinematical assumption, Maxwell rheological standard model, and additive split of the free energy into equilibrium and non-equilibrium parts as the thermodynamical assumption. The presented model involves a constitutive equation along with an associated corotational rate and an evolution rule for the viscous component. The constitutive equation is derived by entirely satisfying the multiplicative decomposition and the viscous rule is derived by meeting the thermodynamical inequality condition through a natural sufficient relation. Thus the model is in full consistency with both kinematical and thermodynamical established requirements. Also, it is computationally very favorable owing to both its Eulerian and incremental nature. The model is reconsidered within the quasi-static and infinitesimal deformations. In the former case the model describes the total stress response as the sum of a deformation dependent and a strain rate dependent term. In the latter case, the model degenerates into the classic linear viscoelastic equations. Finally, the applicability of the model is illustrated by applying the model in the simple shear deformation, as the predominant deformation mode in seismic isolators, with varied deformation amplitudes and rates. In this application, we adopt one Maxwell element, a constant viscosity, and the neo-Hookean energy function both for equilibrium and non-equilibrium elastic components. The responses for the shear stress, secondary vertical stress, and spin of the corotational rate from numerical integration of the model are compared with the corresponding analytical values from the infinitesimal theory, which indicates a good qualitative correlation.
