عنوان پایان‌نامه
اندرکنش دیسک صلب مدفون با محیط نیمه بینهایت ایزوتروپ جانبی
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1369;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 44252
- تاریخ دفاع
- ۱۹ اسفند ۱۳۸۸
- دانشجو
- امیرعباس کاتبی
- استاد راهنما
- سید امیر کیوان قربانی تنها
- چکیده
- در این مقاله مسئله اندرکنش خاک- سازه برای یک دیسک صلب مدفون متقارن محوری در یک محیط نیمه بی نهایت ایزوتروپ جانبی تحت بار قائم مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل اول معادلات حاکم بر سیستم مختصات استوانه¬ای ، بیان می¬شود و در ادامه این معادلات بر حسب مولفه¬های بردار تغییر مکان که یک سری معادلات دیفرانسیل درگیر با مشتقات جزئی می¬باشند، نوشته می¬شوند .اسکندری قادی در سال 2005 دو تابع پتانسیل برای حل عمومی پاسخ محیط ایزوتروپ جانبی تحت اثر تحریک هارمونیکی معرفی نمود. با کمک این توابع پتانسیل، معادلات فوق به صورت کامل مجزاسازی شده و سپس با استفاده از تبدیل هنکل در امتداد ، جواب تحلیلی برای توابع پتانسیل در فضای هنکل به دست می‌آید. در فصل دوم به معرفی شرایط مرزی پرداخته خواهد شد. به کمک روابط فصل اول با شرایط مرزی مربوط به و تغییر مکان در راستای قائم (z) به معادلات انتگرالی دوگانه می¬رسیم و این نتایج برای حالات خاص نیز به دست می¬آیند. در فصل سوم معادلات انتگرالی دوگانه بدست آمده از فصل دوم به کمک روش نوبل به معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم تبدیل خواهند شد ودر ادامه روش حل تحلیلی و عددی آن مورد بررسی قرار خواهد گرفت.در ادامه از نتیجه حاصل، فشار زیر شالوده صلب تعیین شده و ازآن اندازه نیروی تماس برای تغییر مکان قائم به دست می¬آید. در انتها نتایج بصورت گرافیکی ارائه می‌شود. نتایج برای محیطهای ایزوتروپ با استفاده از نتایج بدست آمده برای محیطهای ایزوتروپ جانبی استخراج شده و با نتایج موجود برای محیطهای ایزوتروپ مقایسه که توسط پاک و گوبرت ارائه شده است، منطبق است. همچنین به منظور بررسی تأثیر پارامترهای مختلف ناهمسانی محیط بر روی مولفه‌های مختلف پاسخ مسأله، نتایج مختلف عددی برای مواد مختلف ناهمسان و شرایط متفاوت هندسی برای مصالح مختلف ارائه خواهد شد.
- Abstract
- A theoretical formulation is presented for the determination of the interaction of a rigid disc arbitrary embedded with a transversely isotropic half-space. By means of a complete representation using a displacement potential, it is shown that the governing equations of motion for this class of problems can be uncoupled into a fourth-order partial differential equation. With the aid of Hankel transforms, a relaxed treatment of the mixed-boundary value problem is formulated as dual integral equations, which, in turn, are reduced to a Fredholm equation of the second kind. In addition to furnishing a unified view of existing solutions for zero and infinite embedments, the present treatment reveals a severe boundary-layer phenomenon, which is apt to be of interest to this class of problems in general. The present solutions are analytically in exact agreement with the existing solutions for a half-space with isotropic material properties. To confirm the accuracy of the numerical evaluation of the integrals involved, numerical results are included for cases of different degrees of the material anisotropy and compared with existing solutions. Further numerical examples are also presented to elucidate the influence of the degree of the material anisotropy on the response.
