عنوان پایان‌نامه
وجود تعادل کامل در بازیهای تصادفی بین نسلی انباشت سرمایه
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5613;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 67413
- تاریخ دفاع
- ۰۸ بهمن ۱۳۹۳
- دانشجو
- فاطمه بهرام یزدرودی
- استاد راهنما
- مهدی رضا درویش زاده
- چکیده
- بازیکن mدراین پایان نامه به معرفی مدلی از بازی های تصادفی بین نسلی با انباشت سرمایه می پردازیم. هر نسل را متشکل از متفاوت فرض می کنیم و برای سادگی ، از رشد جمعیت صرف نظرمی‌کنیم فضای حالت و فضای عمل شمارش نا پذیر باشند. در مرحله ی اول، فضای حالت همان سرمایه ی اولیه یا موجودی اولیه است که پس ازمصرف باریکنان نسل اول، مابقی در تابع سرمایه گذاری قرار می گیرد. خروجی حاصل از آن توسط تابع گذر به حالت بعدی (نسل بعدی) انتقال میابد. مطلوبیت هر بازیکن از مصرف خودش و مطلوبیت نسل بلافاصله بعد از خودش ناشی می شود. نسل حاضر باید بخشی از سرمایه را مصرف و مابقی را برای نسل بعد سرمایه گذاری کند . مفهوم جواب متناظر با این نوع از بازی های دینامیکی ، تعادل کامل زیر بازی پایای مارکفی در استراتژی های محض است. ابتدا این بازی ها را با افق زمانی نامتناهی در نظرمی گیریم و نشان می دهیم که یک تعادل پایدار کامل وجود دارد. در ادامه این بازی ها را با افق زمانی متناهی در نظر می گیریم و به مسئله وجود تعادل پایدار کامل می پردازیم . در این راستا از قضیه ی نقطه ی ثابت اسکودر تیخانف استفاده می کنیم . در انتها نوع دیگری از بازی ها که در آن در بخشی از مراحل بازی، حالت همکارانه و دربخشی دیگر حالت غیر همکارانه دارد را معرفی می کنم . به این مدل، مدل تغییر حالت از بازی می گوییم و روشمان را برای بازی های تصادفی بین نسلی با مدل تغییر حالت از بازی ، پیاده می کنیم و به مسئله ی وجود تعادل کامل می پردازیم. واژگان کلیدی: بازی های تصافی بین نسلی ، رشد اقتصادی، تعادل کامل، انباشت سرمایه
- Abstract
- In this dissertation, intergenerational stochastic games of capital accumulation are introduced. We assume that each generation is comprised of m different players and for simplicity population growth is disregarded. Action space and state space are assumed uncontabale. In the first stage , the space is interpreted as the initial capital available to the first generation which is invested in stochastic technology after the consumption of the first generation players . The output will transfer by transition function to the next state (successor generation ) .Moreover, each player receives utility from their own consumption as well as the consumpation immediate successor generation . for this purpose, each generation must invest a part of it for the successor generation .The equilibrium concept associated with this kind of dynamic game is markov-stationary subgame-perfect equilibrium in pure strategies . In this dissertation , at first the games studied are in an infinite horizon and the existence of a perfect stationary equilibrium in such games is proved . Afterword , the horizon is considered finit and the case of finding perfect stationary equilibria in such setting will be thoroughly dealt with. To this purpose, the fixed point theorm of Schoder- Tikhonov is used. Finally , another kind of players are introduced wich they have cooperative mood in same stages of games and noncooperative mood in some stages of the game. The method will be employed in intergenerational stochastic games with different moods of play and also the problem of finding perfect stationary equilibria under this circumstance is studied. Keyword: Multigenerational stochastic game ,Altruistic economy of growth, Perfect equilibrium, Capital accumulation
