عنوان پایان‌نامه
حل عددی جریان غیرماندگار در سیستم های آبرسانی
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - مهندسی آب
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 36661
- تاریخ دفاع
- ۳۰ مهر ۱۳۸۶
- دانشجو
- محمد کشت پور
- استاد راهنما
- سیدتقی امید نائینی
- چکیده
- پدید? چکش آبی ، اثرات و راه‌های مقابله با آن، موضوعی است که سال‌ها ذهن پژوهشگران را به خود جلب کرده است. تغییرات فشار و سرعت حاصل از بسته شدن شیرها و یا دریچه ها، یکی از عوامل مهم در طراحی سیستم های انتقال آب می باشد. تغییرات آنی در مقدار دبی در لوله‌ها سبب بروز تغییرات ناگهانی در مومنتم جریان شده و به صورت موج فشاری در شبکه‌ها گسترش می‌یابد. به این پدیده چکش آبی یا ضرب? قوچ می‌گویند. با توجه به اینکه معادلات دیفرانسیل حاکم بر چکش آبی پیچیده می‌باشند، حل تحلیلی آنها با حذف جملات غیرخطی امکان‌پذیر است. این تقریب‌ها باعث عدم حصول به جواب‌های دقیق است. از این رو از روش‌های عددی در حل این معادلات استفاده می‌شود. معمولترین روش عددی حل معادلات دیفرانسیل پدید? چکش آبی در حالت یک بعدی، روش مشخصه‌هاست که به دلیل هیپربولیک بودن این معادلات، جواب‌های بسیار دقیقی را در پی دارد. در اینجا از روش تفاضل مربعات برای حل مسائل مربوط به چکش آبی استفاده شده است. روش تفاضل مربعات، روشی جدید و مؤثر برای حل سریع معادلات دیفرانسیل جزئی خطی و غیرخطی یک‌بعدی و چندبعدی می‌باشد. این روش، نیاز به زمان محاسبه و حافظ? کامپیوتری کمی دارد. با استفاده از روش تفاضل مربعات، مشتق جزئی یک تابع، به‌صورت وزن دهی خطی مجموع مقادیر تابع در گره‌ها، بیان می‌گردد. ضرایب وزنی تنها به فاصل? بین نقاط شبکه بستگی داشته و به هیچ عامل دیگری وابستگی ندارد. بنابراین هر معادل? دیفرانسیل را با استفاده از این ضرایب ، به سادگی می‌توان به‌صورت مجموع معادلات جبری نوشت. نتایج به دست آمده از روش عددی ذکر شده، بسیار نزدیک به داده‌های آزمایشگاهی بوده که این روش را به انتخاب خوبی برای بررسی پدید? چکش آبی تبدیل کرده است. روش تفاضل مربعات، بهترین جواب‌ها را در اعداد کورانت 6/0 تا 1 نتیجه داده و می‌توان نتیجه گرفت که در بررسی این پدیده در حالت دو بعدی و یا سه‌بعدی که استفاده از روش مشخصه‌ها بسیار کار دشواریست، روش تفاضل مربعات می‌تواند بسیار کارآمد باشد. در این مدلسازی به محدودیت‌هایی برمی‌خوریم که عدم پایداری مدل در فواصل مساوی و نتایج نامناسب در اعداد کورانت کمتر از 3/0 از جمله آنها می‌باشند. همچنین این مدل برای اعداد کورانت بزرگتر از یک نیز پایدار است ولی با بزرگ شدن این عدد، زمان گرفته شده از رایانه نیز بیشتر می‌گردد. لازم به ذکر است که نتایج نشان داده شده در فصل هفتم بدون درنظرگرفتن تبخیر آب در فشارهای منفی و جدایی ستون آب می‌باشد.
- Abstract
- In the present thesis, the Differential Quadrature Method (DQM) has been applied to discretize and solve the differential equations of the water hammer phenomenon. The DQM is a rapid and effective numerical discretization technique, which is used to solve well-posed partial differential equations and obtain the numerical solution. The solution of the PDE can be approximated by high degree polynomials (PDQ) or the Fourier series expansion (FDQ); it depends on the features of problems. It should be taken into consideration that the method of weighting coefficients determinations for polynomial approximation and Fourier series expansion are quite different. The polynomial approximation is suitable for most engineering problems. However, as mentioned in most references, for some problems especially which have periodic behaviors, such as water hammer problems, FDQ is considered to be the best approximation. In this research, one-dimensional transient flow has been simulated and relevant equations have been solved by PDQ and FDQ methods. The results of PDQ method has been compared to the results of FDQ method. In contrast what has been mentioned in some references, in particular situations the results of PDQ are closer to the experimental data than FDQ results. In addition, the best results belong to even number of grid points.
