عنوان پایان‌نامه
عدد نظم کاستلنوو- مامفورد برای اشتراک وحاصلضرب ایده آل های تک جمله ای
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5052;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 58506
- تاریخ دفاع
- ۱۴ بهمن ۱۳۹۱
- دانشجو
- رقیه خسروی زاده
- استاد راهنما
- سیامک یاسمی
- چکیده
- فرض کنید [xn و ...و x1]=S حلقه ی چند جمله ای ها روی میدان k باشد. هدف این رساله بررسی کران بالای عدد نظم کاستلنوو – مامفورد حاصل ضرب و اشتراک ایده آل هاست. پس از بیان پیش نیازهای لازم، ابتدا کران بالای عدد نظم حاصل ضرب و اشتراک دو ایده آل را بررسی می کنیم؛ سپس موضوع را برای تعداد متناهی از ایده آل ها در قضایایی که در واقع تعمیمی از حالت دو ایده آلی هستند مورد بحث قرار می دهیم. در پایان به بررسی کران بالای عدد نظم توان یک ایده آل می پردازیم. واژه های کلیدی: عدد نظم کاستلنوو – مامفورد، تحلیل آزاد مینیمال مدرج، کوهمولوژی موضعی، عدد بتی مدرج
- Abstract
- Let S = k[x1; : : : ; xn] be a polynomial ring over a field k. The purpose of this thesis is to examine the upper bound of the Castelnuovo-Mumford regularity of the product and intersection of ideals. First we survey the bound of regularity of the product and intersection of two ideals. Then we introduce some recent results that are in fact generalizations of the previous one. By checking the bound of regularity of powers of an ideal we finish the thesis.
