عنوان پایان‌نامه
تجزیه مورس ومشخصه های ورودی-خروجی
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5083;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 59151
- تاریخ دفاع
- ۲۳ بهمن ۱۳۹۱
- دانشجو
- فرشته سیاحت اسفندیاری
- استاد راهنما
- غلامرضا رکنی لموکی
- چکیده
- در این پایان نامه فرض می کنیم دستگاه دینامیکی یکنوا باشد و از تعریفی که توسط کانلی آمده است برای مجموعه مورس استفاده می کنیم، با در نظر گرفتن تجزیه مورس می تواندستگاه را در ابعاد کوچکتر بررسی کرد و این نتیایج بدست آمده را برای شناخت دستگاه اصلی به کاربرد. تجزیه مورس برای مطالعه مجموعه های ناوردای پیچیده مفید است، به این ترتیب که ابتدا یک تجزیه مورس غیر بدیهی پیدا میکنیم و ترتیب هم از روی ساختار دینامیک های سراسری تعریف می شود، در مرحله دوم ساختار درونی مجموعه های مورس را مطالعه می کنیم.کار اصلی ما در این پایان نامه ترکیب نظریه دستگاه های ورودی به خروجی یکنوا و نظریه کلاسیک تجزیه های مورس در حوزه مدل های معادلات دیفرانسیل معمولی واکنش های شیمیایی است. نشان می دهیم که یک مشخصه ورودی به خروجی چند مقداری می تواند برای معرفی تجزیه های مورس غیر بدیهی، که اطلاعاتی را درباره ساختار رباینده به ما می دهند، استفاده شود. در نهایت نتایج بدست آمده را در یک چرخه سلولی به کار می بریم.کلمات کلیدی: تجزیه مورس، مشخصه ورودی به خروجی، دستگاه یکنوا، دستگاه پس‌خور
- Abstract
- The mathematicians develop new procedure and formulation to analyze molecular and cell biology, Milo et. al,(2002). Such procedures must be able to provide us with qualitative information and need to be robust in predictions, e.g., independent on the unknown parameters. Theory of monotone systems has roots in both systems of ordinary differential equations (Hirsch,Smith),(1982,1995) and in partial differential equations (Conley,Smith), (1978,1995). Based on the fundamental result of Hirsch,(1988), almost all solutions in a strongly monotone system converge to a set of equilibria. In this dissertation, we employ Morse decomposition, introduced by by Conley,(1978), to analyze such dynamics. Considering the Morse decomposition, we can study the system in smaller dimension and apply the extract data to understand the original system. The main aim in Conley theory are isolating neighborhood and its associated isolated invariant set. The main focus of this dissertation is combination of two theories; those are monotone input–output systems and Morse decompositions, in the context of ordinary differential equations. We show that a multi-valued input–output characteristic can be used to define non-trivial Morse decompositions which provide us with information about a global structure of attractors. At the end of dissertation, we use these results to study a cell cycle biology. Keywords: Morse decomposition, Input-output characteristic, Monotone system, feedback system.
