عنوان پایان‌نامه
بررسی طیف انرژی سیستم های سه جسمی مقید در حد طول پراکندگی بزرگتر از برد اندرکنش دو جسمی
- رشته تحصیلی
- فیزیک-هسته‌ای
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 57061;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4983
- تاریخ دفاع
- ۱۱ بهمن ۱۳۹۱
- دانشجو
- پریسا مشایخی
- استاد راهنما
- شهریار بایگان
- چکیده
- اثر افیموو در دستگاههای سه جسمی کوانتومی ظاهر می شود که اندرکنش بین جفت ذره های موجود در آن بسیار ضعیف باشد به گونه ای که طول پراکندگی بسیار بزرگتر از برد پتانسیل بین ذرات است و حداقل دوتا از زیرمجموعههای دوتایی دارای قیدی بسیار ضعیف باشند. تحت این شرایط یک سری مشخص از حالت های سه تایی با قید ضعیف و گستردگی فضایی نسبتا بزرگ در سیستم مشاهده می شوند که این پیدایش ناشی از همبستگی بلندبرد دوجسمی بین ذرات در نتیجه بزرگ بودن طول پراکندگی است. مشاهده این اثر به ویژه در دستگاه فوق کروی بسیار ساده است. تابع موج شعاعی این حالت های سه تایی، توابعی متناوب و لگاریتمی از حاصل ضرب شعاع و عدد موج هستند که این وابستگی منجر به وجود یک طیف هندسی هم در مورد انرژی و هم در مورد اندازه نسبی سه تایی های افیموو می شود. به دلیل همین ویژگی است که در تصحیحات مرتبه اول انرژی بر حسب برد موثر طیف انرژی تغییری نمی کند و اولین تصحیح از مرتبه دوم است.
- Abstract
- The Effimov effect appears in the 3-body systems which the 2-body interactions are weak enough so that the scattering length is larger than the interaction length. In this situation a specific series of the 3-body bound states, which are weakly bounded and have a large spatial extension, is observed in the system. This appearance is due to the long-range 2body correlation between two particles, in the consequence of large 2-body scattering length. In this thesis we investigate the three-body problem in the hyper-spherical coordinate system. First, we extract the wave function for these 3-body bound states which is a logarithmic and periodic function of the product of the radius and the wave number. We also illustrate that such a functional form, leads to a geometric series for energy spectrum and the spatial extension of these the states. Then, we calculate the linear order corrections of energy spectrum corresponding to the effective range. We show, because of the existence of the universal features in the system, the (LO) correction is zero and so the first non-zero correction is in second order of effective range. This correction is the result of the non-adiabatic potentials. Finally we extract these potentials for the limit which the effective range is very small compare to the radius.
