عنوان پایان‌نامه
گرافهای کیلی مکعبی صحیح
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 68579
- تاریخ دفاع
- ۲۵ بهمن ۱۳۹۳
- دانشجو
- مرتضی عابدینی
- استاد راهنما
- محمدرضا درفشه
- چکیده
- مسئله مشخص کردن گرافهای صحیح بسیار پیچیده و از طرفی جالب به نظر می‌رسد، بنابراین عاقلانه است که تلاشمان را به خانواده خاصی از گراف‌ها محدود کنیم. در این پایان‌نامه هدفمان را به گرافهای مکعبی متمرکز می‌کنیم. ابتدا معرفی می‌کنیم که گراف صحیح گرافی است که طیف آن، یعنی مجموعه تمامی مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن گراف، مجموعه‌ای صحیح باشد. آن‌گاه تمامی گرافهای مکعبی همبند صحیح را پیدا می‌کنیم و نشان می‌دهیم که فقط سیزده گراف از این نوع وجود دارد و سپس بررسی می‌کنیم که کدام یک از این گراف‌ها از نوع گراف کیلی هستند و نشان می‌دهیم که فقط هفت گراف کیلی مکعبی همبند صحیح وجود دارد. در آخر نیز به بیان و اثبات چند قضیه در مورد چند رده خاص از گرافهای کیلی صحیح می‌پردازیم .
