عنوان پایان‌نامه
نگاشتهای به طور نقطه ای بازگشتی
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6196;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 74113;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6196;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 74113
- تاریخ دفاع
- ۲۰ بهمن ۱۳۹۳
- دانشجو
- رقیه رحیمی
- استاد راهنما
- فاطمه آیت اله زاده شیرازی
- چکیده
- این پایان نامه به جهت بررسی سیستم های دینامیکی با توجه به خواص بازگشتی بودن و به طور نسبی نقطه ای بازگشتی بودن و دیگر خواص مرتبط با آن تهیه گردیده است که مرجع اصلی آن [9] می باشد. به عنوان مثال خواهیم دید اگر G یک گراف باشد، آن گاه سیستم دینامیکی (G,f) به طور نسبی نقطه ای بازگشتی است اگر و تنها اگر یکی از عبارات زیر برقرار باشد: 1- G یک دایره و f یک همئوفیسم توپولوژیکی مزدوج با یک دوران گنگ از دایره واحد s1 باشد. 2- P(f)=G همچنین بر اساس [6] نشان خواهیم داد در سیستم دینامیکی P(f)=R(f) ([a,b],f) سپس پایان نامه به کمک قضایا و مطالب دیگر تکمیل می گردد. به عنوان نمونه با توجه به [2] بررسی مطلب در دو کلاس از سیستم های دینامیکی یعنی کلاس فضاهای الکساندروف تابعی و شیفت تعمیم یافته ادامه می یابد.
- Abstract
- In this text we have a short study in relatively pointwise recurrent dynamical systems and some related topics e.g. in chapter five we see that for topological graph G, the dynamical system (G, f) is relatively pointwise recurrent if and only if one of the following two statements holds [9]:(1) G is a circle, and f is a homeomorphism topologycally conjugate to an irrational rotation of the unite circle S1.(2) P(f) = G.Also, we will see for the dynamical system (X, f), if W is a nonempty compact subset of X, then the following four properties are equivalent [11].(i) W is a minimal set of f.(ii) For every y ? W, O(y, f) = W.(iii) f(W) ? W, and every orbit in W is dense in W.(iv) f(W) ? W, and every infinite inverse orbit in W is dense in W.In the final section we see that for finite discret set X with at least two elements, ? ?= ?, and ? : ? ? ? the generalized shift dynamical system (X??, ??) is relatively pointwise recurrent if and only if ? : ? ? ? is one to one [2].Keywords: Functional Alexandroff space, Almost periodic, Equicontinuous, Generalized shift, Interval map, Metric space, periodic, Relatively pointwise recurrent, specification property, Weak specification property.
