عنوان پایان‌نامه
تحلیل ارتعاشی ازدیدگاه انتشار موج در محیط های پراکنش پذیر
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک طراحی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 1407;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 38863
- تاریخ دفاع
- ۲۰ شهریور ۱۳۸۷
- دانشجو
- مسیح لقمانی
- چکیده
- بررسی ارتعاش سازه‌های گوناگون همواره مد نظر محققان بوده و هست و مطالعات و پژوهش‌های فراوانی روی آن انجام گرفته و می‌گیرد. روش‌های مختلفی برای محاسبه فرکانس‌های طبیعی به صورت حل‌های تقریبی و دقیق تا به حال بیان شده است. در روش موج، ارتعاش را به صورت امواج تنشی و الاستیک که در سازه‌ها منتشر می‌شوند در نظر می‌گیریم. مقداری از این امواج پس از برخورد به انواع مختلف ناپیوستگی‌ها مثل تغییر ناگهانی سطح مقطع و ترک از آن‌ها از ناپیوستگی انتقال می‌یابد و مقداری نیز از آن منعکس می‌گردد. در مرزها نیز انعکاس امواج ورودی به مرزها را شاهد هستیم. با اعمال شرایط پیوستگی و تعادل ماتریس‌های انتقال و انعکاس از ناپیوستگی‌ها و مرزها را به‌دست می‌آوریم. با ترکیب روابط انتشار، انتقال و انعکاس و رابطه بین فرکانس‌های طبیعی سیستم و عدد موج که به رابطه پراکنش معروف است، به روشی موجز برای به‌دست آوردن فرکانس‌های طبیعی سیستم مورد بررسی دست خواهیم یافت. سازه‌هایی که در این پایان‌نامه با روش مذکور به تحلیل ارتعاش آن‌ها خواهیم پرداخت عبارتند از ارتعاش طولی میله‌ها (اعم از یکنواخت و غیریکنواخت)، ارتعاش عرضی تیرها (اعم از یکنواخت و غیریکنواخت)، ارتعاش غشاء و ارتعاش صفحه. ناپیوستگی‌هایی که مورد بررسی قرار می‌گیرند عبارتند از تغییر ناگهانی سطح مقطع (برای میله) و تغییر ناگهانی سطح مقطع، فنر و ترک (برای تیر). در انتها نتایج به‌دست آمده را جهت معتبر سازی با نتایج موجود از تحلیل با روش‌های دیگر مقایسه خواهیم کرد.
- Abstract
- The vibration analysis of various structures is a topic of great interest with several numerical and analytical solutions and approximate solutions. In this work we will consider vibration of different systems such as rods and beams from wave standpoint. In the wave view, vibration as stress and elastic waves propagate along the waveguide in the structures. These waves after arrival in any discontinuity such as stepped and cracked rod or beam will be divided in to two parts, one part is reflected and the other one is transmitted. In boundaries we have only the reflection. By applying the continuity and equilibrium conditions to the discontinuities and boundaries we can derive the reflection and transmission matrices. By combining the relations between the propagating, reflecting and transiting waves and using the dispersion equation which present the relation between wave number and natural frequencies we can obtain a concise method for finding the natural frequencies of systems. In this work we will consider the longitudinal vibration of rods (uniforms and non-uniforms rods), lateral vibration of beams (uniforms and non-uniforms beams), vibration of membranes and vibration of plates. The discontinuities that will be considered are the existence of step in the waveguide (for longitudinal vibration of rods) and the existence of spring and crack in the waveguide (for lateral vibration of beams). Final results are compared with other methods
