عنوان پایان‌نامه
بررسی دینامیکی اثر اچ آی وی بر سلول های دفاعی تی
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4416;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 47435
- تاریخ دفاع
- ۲۸ بهمن ۱۳۸۸
- دانشجو
- فاطمه محمودی مقدم
- استاد راهنما
- غلامرضا رکنی لموکی
- چکیده
- در این پایان نامه به بررسی مدل دینامیکی اثر عفونت بر روی سلولهای و شرح وحل آن می پردازیم؛ که تحقیقاتی از این دست روند آزمایش دارو بر بیماران متعدد در زمانی طولانی و با صرف هزینه های مالی بالا را غیر ضروری می گرداند. در این پایان نامه به مفاهیم بنیادی سیستمهای دینامیکی از قبیل تعریف سیستمهای دینامیکی خطی و غیر خطی، نقاط ایستا، پایداری و ناپایداری، انشعاب هوف() و گذر بحرانی() پرداخته شده است. همچنین جهت بررسی و تحلیل مدلهای مورد استفاده در این پایان نامه برخی از قضایا مانند روش مستقیم و غیر مستقیم لیاپانف، قضیه منیفلد پایدار و منیفلد مرکزیبیان شده اند که در تحلیل مدلهای دینامیکی استفاده شده است. سپس عملکرد و چگونگی پاسخ سیستم ایمنی بدن نسبت به ورود آن و همچنین طریقه بدست آوردن مدل اثر بر روی سلولهای شرح داده است. سپس نقاط ایستای سیستم را بدست آمده اند و پایداری این نقاط و شرط بروز انشعاب بررسی شده اند بویژه انشعابهای گذر بحرانی وهوف بررسی شده اند. در این راستا اثر داروی بر روی جمعیت سلولهای مورد بررسی قرا رمی گیرد. در ادامه رفتار سیستم ئر سه بازه زمانی بررسی می شود. اولین بازه زمانی است که ویروس وارد بدن می شود و به سرعت رشد می کند. در بازه زمانی دوم سیستم ایمنی بدن نسبت به ورود ویروس واکنش نشان داده و ویروس به طور نمایی رشد می کند. در بازه زمانی آخر رشد ویروس به کندی انجام می گیرد و نقطه ایستای عفونی ظاهر می شود.
- Abstract
- In this dissertation we examine a model for interaction of HIV with cells. First section proceed fundamental of consepts dynamics system that use in future system. Then in second section, we study a model morbidity of AIDS disease first saw in this group, and transmission of HIV infection accomplish with infected person. Then in third section we obtain a dynamics models of cells in the absence of HIV. And then generate a realistic model of T cells infection by HIV, this model consist four populations: uninfected T cells, latently infected T cells, actively infected T cells and free virus. The model exhibits two steady states, we have an important parameter N, that show the number of infectious virions produced per actively infected T cell. If N is less a critical value, , then the uninfected state is the only nonnegative equlibrume, and this state is stable. For , the uninfected state is unstable, and the endemically infected state can be either stable, or unstable with various parameter.
