عنوان پایان‌نامه
آنا لیز ارتعاشات غیرخطی صفحه حلقوی ساخته شده از مواد FG با روش بدون المان
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک طراحی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 43939;کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 1716
- تاریخ دفاع
- ۲۸ بهمن ۱۳۸۸
- دانشجو
- سعید رئیسی
- استاد راهنما
- محمدحسن نائی
- چکیده
- چکیده در این پایان¬نامه روش بدون المان پتروف-گلرکین (MLPG)، برای تحلیل خیز غیرخطی هندسی و ارتعاشات آزاد دامنه بزرگ صفحات حلقوی FGM توسعه داده است. صفحات نازک با ضخامت متغییر در نظر گرفته شده است. خواص فیزیکی صفحه به طور پیوسته در راستای ضخامت به صورت توزیع توانی کسر حجمی مواد تشکیل¬دهنده تغییر می¬کند. فرض می¬شود که دمای سطح بالا و پایین ثابت ولی متفاوت باشند. به دلیل ضخامت نازک صفحات مورد برسی، روابط غیرخطی دینامیکی بر اساس تئوری کلاسیک صفحه به همراه کرنش¬های ون¬کارمن می¬باشند. جهت حل غیرخطی معادلات تعادل، از روش تکراری نیوتن-رافسون استفاده می¬گردد. به منظور تعیین فرکانس¬ها و شکل¬ مودهای غیرخطی، اقدام به حل یک مسأله غیرخطی مقدار ویژه می¬نماییم. در فصل اول این پایان¬نامه مقدمه¬ای بر مطالب کلی و پیشینه پژوهش ارائه می¬شود. سپس در فصل دوم روابط خواص ماده FGM و معادلات دینامیکی حاکم بر رفتار غیرخطی صفحات حلقوی بیان می-گردد. فصل سوم به معرفی روش بدون¬المان پتروف-گلرکین (MLPG) و تابع تقریب یک بعدی MLS می¬پردازد. فرم ضعیف معادلات دینامیکی حاکم بر رفتار غیرخطی این صفحات با استفاده از روش باقیمانده وزنی پتروف-گلرکین در فصل چهارم استخراج خواهد شد. اعتبارسنجی و یا به عبارت دیگر برسی درستی و دقت نتایج محاسبه شده توسط فرمول¬بندی غیرخطی روش MLPG، در ابتدای فصل پنجم ارائه گردیده است. مابقی فصل پنجم به برسی نتایج خیز، فرکانس طبیعی و شکل مودهای غیرخطی صفحات حلقوی FGM می¬پردازد. ابتدا صفحات با ضخامت ثابت و پس از آن صفحات با ضخامت متغییر مورد برسی¬ قرار گرفته¬اند. در هر دو مسئله اثرات محیط حرارتی را بر روی رفتار سازه مورد توجه قرار خواهیم داد. فرض می¬شود که بارگذاری¬ها و شرایط مرزی صفحات در حالت تقارن محوری قرار دارند. کلمات کلیدی: صفحه، خیز، ارتعاشات، غیرخطی، محیط حرارتی، FGM ، ضخامت متغییر، بدون المان، MLPG
- Abstract
- Abstract In this thesis, Meshless Local Petrov-Galerkin method (MLPG) is extended for geometrically nonlinear deflection and large amplitude free vibration analysis of functionaly graded annular plates. Plates with thin and variable thickness are considered. Material properties of the functionally graded plate are assumed to vary continuously through the thickness, according to a power-law distribution of the volume fraction of the constituents. It is assumed that temperature on the top and bottom surface are constant and different. Due to thin thickness of the plate, dynamic nonlinear formulations are based on Kirchhoff plate theory and von K?rm?n strains. An incremental-iterative solution procedure using Newton-Raphson iterations is used to solve the geometrically nonlinear deflection problem and large amplitude free vibration problem is solved as an eigenvalue nonlinear problem. In the first chapter of this thesis introduction to the subject and literature review are presented. Relations for physical properties of functionally graded materials and dynamic equations governing the nonlinear behavior of annular plates are mentioned in chapter two. Meshless Local Petrov-Galerkin metod (MLPG) and one dimensional MLS approximation function are introduced in chapter three. Chapter four is devoted to weak form derivation of nonlinear dynamic equations of annular plates using Petrov-Galerkin weighed residual. Validation or in another word, correctness and exactness of the computed results by nonlinear formulation of MLPG method are examined in the beginning of chapter five. In the remaining of this chapter, geometrically nonlinear deflection and large amplitude free vibration of functionaly graded annular plates are analyzed. At first, plates with constant thickness and then variable thickness plates are considered. Also thermal effects are considered for both plates. It is assumed that loadings and boundary conditions of the plates are axisymmetric. Keywords: Plate, Deflection, Vibration, nonlinear, Thermal environment, FGM, Variable Thickness, meshless, MLPG.
