عنوان پایان‌نامه
اندرکنش شمع - خاک در محیط نیمه بی نهایت ایزوتروپ جانبی
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1337;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 43672
- تاریخ دفاع
- ۲۶ دی ۱۳۸۸
- دانشجو
- مهدی شاه محمدی
- استاد راهنما
- سید امیر کیوان قربانی تنها
- چکیده
- در این پایان‌نامه مسأله اندرکنش شمع‌ـ‌خاک در محیط نیمه‌بی‌نهایت ایزوتروپ جانبی تحت اثر بارگذاری قائم، به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار می‌گیرد. نتایج این بررسی در حالات بارگذاری دینامیکی، امواج منتشر شونده P در محیط و همچنین استاتیکی، ارائه می‌گردد. با کمک تئوری پوسته‌ها، معادلات تعادل دینامیکی حاکم بر شمع که سه معادلات دیفرانسیل درگیر برحسب تغییرمکان‌ها و تنش‌های داخلی موثر برشمع می‌باشند، ارائه می‌گردد. با در نظر گرفتن روابط تنش‌های داخلی شمع بر حسب تغییر مکان‌ها، معادلات مزبور به دو معادله دیفرانسیل درگیر بر حسب تغییرمکان‌ها کاهش می‌یابند. حل عمومی معادلات دیفرانسیل درگیر مربوطه ارائه می‌شود. در ادامه، توابع گرین برای بارگذاری مختلف محتمل تحت بارهای حلقه‌ای شعاعی و محوری از طریق ارضای شرایط مرزی مورد محاسبه قرار می‌گیرد. معادلات تعادل دینامیکی حاکم بر محیط در دستگاه مختصات قطبی استوانه‌ای ، به صورت یک سری معادلات درگیر می‌باشند. اسکندری قادی در سال 2005 دو تابع پتانسیل برای حل عمومی پاسخ محیط ایزوتروپ جانبی تحت اثر تحریک هارمونیکی معرفی نمود. با کمک این توابع پتانسیل، معادلات فوق به صورت کامل مجزاسازی شده و سپس با نوشتن توابع پتانسیل به صورت سری فوریه در امتداد و استفاده از تبدیل هنکل در امتداد ، جواب تحلیلی برای توابع پتانسیل در فضای هنکل به دست می‌آید. با منظور داشتن شرایط مرزی حاکم بر مسأله، پاسخ محیط تحت اثر تحریک بارهای حلقه‌ای در جهات شعاعی و محوری به صورت فرم بسته محاسبه شده و با استفاده از تبدیل معکوس هنکل انتگرال‌های فوق به صورت انتگرال‌هایی یک بعدی نیمه متناهی با توابع انتگران (توابع زیر علامت انتگرال) مختلط بدست آمده‌اند. نشان داده می‌شود که این توابع در حالات خاص محیط ایزوتروپ و همچنین در حالت استاتیکی، به صورت تحلیلی، قابل تبدیل به توابع گرین خاص این حالات می‌باشند. همچنین در حالت استاتیکی این انتگرال‌ها به فرم انتگرال‌های الیپتیک قابل بیان خواهند بود. در ادامه، مسأله اندرکنش مذکور از طریق ارضای شرایط سازگاری تغییر مکان‌ها در مرز دو محیط، در حالت کلی به صورت دو انتگرال فردهلم نوع اول معرفی می‌گردد. در حالت استاتیکی، از طریق ارضای یکسانی شیب تغییرمکان‌ها و با کمک تعریف انتگرال‌های تکین ضعیف ، درجه تکینگی بار در نقاط انتهایی و ابتدایی شمع به صورت تحلیلی محاسبه خواهد شد. با در نظر داشتن طبیعت تکین انتقال بار در نقاط انتهایی شمع و با توجه به عدم امکان محاسبه درجه تکینگی بار در حالت دینامیکی، دو روش حل عددی متفاوت برای هر دو حالت دینامیکی و استاتیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد. دقت دو روش عددی محاسباتی از طریق مقایسه با یکدیگر و همچنین مقایسه با نتایج موجود برای حالت نیم فضای ایزوتروپ مورد تأیید قرار می‌گیرد. همچنین به منظور بررسی تأثیر پارامترهای مختلف ناهمسانی محیط بر روی مولفه‌های مختلف پاسخ مسأله، نتایج مختلف عددی برای مواد مختلف ناهمسان و شرایط متفاوت هندسی برای مصالح مختلف ارائه خواهد شد. پاسخ‌های به دست آمده و همچنین روش تحلیلی و عددی مورد استفاده، علاوه برآنکه کاربرد عملی خواهند داشت، منجر به بسط و توسعه اینگونه از روش‌ها برای حل مسائل مختلف اندرکنش خواهند شد. در عین حال اینگونه روش‌ها جهت مقایسه دقت و صحت حل مسائل دینامیکی و استاتیکی مسائل اندرکنش با استفاده از روش‌های عددی مانند انتگرال‌های مرزی و المان محدود، کاربرد دارد.
- Abstract
- With the aid of an exact load-transfer analysis of a thin cylindrical shell embedded in a transversely isotropic half-space under axisymmetric excitations, a boundary integral equation method is presented. In the framework of three-dimensional elastodynamics and a shell theory, the dynamic excitation problem is shown to be reducible to a set of Fredholm integral equations. Due to the singular nature of the stress transfer, a newly developed adaptive-gradient (AG) element capable of capturing regular-to-singular solution transitions smoothly is used to furnish an accurate numerical procedure for the problem. To assess the effect of anisotropy on the dynamic load-transfer process, typical results for various material and geometrical conditions are contained. The reliability of the proposed numerical scheme is confirmed by comparisons with existing solutions for isotropic cases. Also, for the case of P-wave scattering problem solved by the proposed method and a suitable formulation. Static soli-pile interaction solved too. Besides the convenience of the numerical quantities in practice, the planned method can be used for the analytical developments in transversely isotropic solids as a rational basis for the assessment and progressing of current numerical treatments for these kind of problems.
