عنوان پایان‌نامه
بکار گیری الگو ر یتم MSAA جهت باز سازی میدان ثقل زمین با استفاده از مشا هدات ما هوار ه ای
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - نقشه برداری- ژئودزی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 1665;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 43423
- تاریخ دفاع
- ۱۳ بهمن ۱۳۸۸
- دانشجو
- بابک امجدی پرور
- استاد راهنما
- عبدالرضا صفری, محمدعلی شریفی
- چکیده
- ماهواره های ثقل سنجی، اطلاعات ارزشمند فراوانی از میدان جاذبه زمین را با پوشش جهانی، در اختیار ما قرار داده اند. از نقطه نظر محاسباتی، برآورد پارامتر های مجهول میدان جاذبه و یا همان ضرایب هارمونیک کروی با استفاده از مشاهدات ماهواره ای، با توجه به تعداد زیاد مشاهدات و مجهولات، یک فرآیند بسیار طاقت فرسا می باشد. تکنیک های محاسباتی مختلفی جهت فایق آمدن بر این مشکل پیشنهاد شده است. ما در این تحقیق از الگوریتم تکراری MSAA(Multiplicative Schwarz Alternating Algorithm) جهت حل سیستم معادلات نرمال مربوط به بازیابی میدان جاذبه استفاده کرده ایم. روشMSAA از جمله روش های تجزیه دامنه می باشد که در آن ماتریس نرمال، به زیر ماتریس های کوچک تری که با یکدیگر هم پوشانی دارند، تجزیه می شود. این روش یک روش تکراری برای حل سیستم معادلات نرمال خطی می باشد که در آن در هر تکرار حل سیستم، یک سیستم معادلات خطی کوچک تر که از تجزیه سیستم معادلات اصلی به دست آمده، حل می شود که این کار، هم زمان حل سیستم و هم مقدار حافظه مورد نیاز برای ذخیره سازی ماتریس ها را کاهش می دهد. از این روش جهت حل سیستم معادلات مربوط به بازیابی میدان جاذبه به صورت ضرایب هارمونیک کروی با استفاده از مشاهدات شبیه سازی شده ماهواره GRACE استفاده شده است و نتایج به دست آمده، حاکی از توانایی بالای این روش در حل سیستم معادلات بزرگ مربوطه می باشد. یکی از نواقص روش های تکراری جهت حل سیستم معادلات خطی این است که در این روش ها ماتریس وریانس-کوریانس مجهولات برآورد شده، محاسبه نمی شود، چرا که این روش ها فقط در یک فرایند تکراری، جواب مسأله را به دست می دهند و در این فرآیند، معکوس ماتریس نرمال محاسبه نمی شود. از آنجایی که نتیجه سرشکنی یک سیستم معادلات به روش کمترین مربعات بدون محاسبه دقت برای مجهولات برآورد شده کامل نخواهد بود، در این تحقیق با توجه به اینکه ماتریس نرمال سیستم تا حد زیادی block diagonal است، از معکوس قسمت block diagonal ماتریس نرمال استفاده شده و یک انحراف معیار تقریبی برای مجهولات برآورد شده، محاسبه شده است. نتایج، حاکی از قابل قبول بودن انحراف معیارهای محاسبه شده برای مجهولات می باشد. یکی دیگر از مشکلات مهم در فرآیند بازیابی ضرایب ژئوپتانسیلی، اثر تداخل سیگنال طول موج های کوتاه میدان جاذبه می باشد. بازیابی ضرایب تا درجه و مرتبه های بالاتر از ماکزیمم درجه و مرتبه قابل بازیابی با مشاهدات ماهواره، یکی از روش هایی است که اثر این نوع از تداخل سیگنال را به مقدار قابل توجهی کاهش می دهد. با توجه به توان محاسباتی بالای الگوریتم MSAA در حل سیستم معادلات با ابعاد بزرگ، در این تحقیق از این روش جهت کاهش اثر تداخل سیگنال فرکانس های بالای میدان جاذبه استفاده شده است و نتایج حاصل، نشان دهنده کارایی این روش جهت کاهش اثر این نوع از تداخل سیگنال می باشد.
- Abstract
- The recent dedicated satellite gravimetry missions have provided huge amount of high quality gravity data with global coverage. From computational point of view, estimation of the unknown gravity field parameters is highly demanding task due to the sheer number of observations and the unknown coefficients. Different computational schemes have been proposed to tackle the problem. In this research, we have employed the Multiplicative Schwarz Alternating Algorithm (MSAA) to decompose the normal matrix of equations. Multiplicative variant of the Schwarz alternating algorithm is a domain decomposition method which allows it to split the normal matrix of the system into several smaller overlapped submatrices. In each iteration step, the multiplicative variant of the Schwarz alternating algorithm solves linear systems with the matrices obtained from the splitting successively. It reduces both runtime and memory requirements drastically. The method has been applied in a close-loop simulation to the Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) data and the achieved results show high performance of the proposed method. It is an infamous disadvantage of an iterative estimation that no variance-covariance matrix exists, because the iterative inversion solves the least-squares system without assembling the normal matrix. In this research, for the complete least-squares solution with accuracy information, the approximate standard deviation of the coefficients have been computed by considering the block-diagonally dominant characteristics of the normal matrix. The achieved results indicate the high quality of the approximate standard deviations. The high degree aliasing effect is an important degrading factor on recovered coefficients. Overestimating the coefficients and weeding out the higher degree harmonics is one of the possible strategies for minimizing this effect, which requires solving a larger system. Considering the high performance of the MSAA in solving a large linear system of equations, this method has been used to diminish the effect. The results indicate that the high frequency aliasing effect of gravity field is reduced considerably using the proposed method.
