عنوان پایان‌نامه
اسنباط آماری فرآیند فرسایش ینهان
- رشته تحصیلی
- آمار
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4678;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 52424
- تاریخ دفاع
- ۰۱ اسفند ۱۳۹۰
- دانشجو
- الهام مسیبی امشی
- استاد راهنما
- سودابه شمه سوار
- چکیده
- فرایند فرسایش در چند دهه اخیر، توجه بسیاری از محققان در زمینه قابلیت اعتماد را به خود جلب کرده است. این موضوع به دلیل آن است که پیشرفت تکنولوژی موجب گسترش تولید محصولات با طول عمر بالا گردیده است که برای شکست خوردن، نیازمند زمان بسیار طولانی می‌باشند. در نتیجه طراحی و انجام آزمایش جهت به دست آوردن داده‌های شکست از چنین محصولاتی مستلزم صرف زمان و هزینه گزافی است. در این گونه موارد، استفاده از داده‌های فرسایش، روش جایگزین مناسبی برای استفاده از داده‌های شکست در اندازه‌گیری کمی قابلیت اعتماد میباشد. معمولاً برای مدل‌بندی فرایند فرسایش از فرایند‌های تصادفی همچون فرایند حرکت براونی و فرایند گاما استفاده می‌شود. ممکن است در موارد خاصی اندازه‌گیری مقادیر فرسایش واحد‌های تحت بررسی مقدور نباشد. به عنوان مثال، هنگامی که واحد‌های تحت بررسی از ارزش بسیار بالایی برخوردارند و در نتیجه اندازه‌گیری مقدار فرسایش ممکن است باعث ضرر رساندن به واحد تحت بررسی شود، لذا اطلاعی از داده‌های فرسایش در دسترس نیست. این نوع از فرسایش را فرسایش پنهان می‌نامند. بدون در دست داشتن اطلاع از فرایند فرسایش پنهان، استفاده از اطلاعات فرایند نشانگر می‌تواند رهگشا باشد. روش‌های متفاوتی برای مدل‌بندی فرایند فرسایش پنهان و فرایند نشانگر وجود دارد. روش اول مدل‌بندی فرسایش پنهان به وسیله یک فرایند حرکت براونی دو بعدی است که در آن مؤلفه‌ی اول، فرایند فرسایش پنهان و مؤلفه‌ی دوم، فرایند نشانگر است. پس از معرفی مدل، برآورد پارامتر‌ها و شبیه سازی مورد مطالعه قرار گرفته است. اما معمولاً فرایند‌های فرسایش، فرایند‌هایی برگشت ناپذیرند، در نتیجه فرایند تصادفی توصیف‌گر فرایند فرسایش باید همواره صعودی و مثبت باشد. فرایند حرکت براونی از چنین خصوصیتی برخوردار نیست، بنابراین در ادامه مدل‌بندی فرایند فرسایش پنهان با استفاده از فرایند گامای دو بعدی را معرفی خواهیم کرد. کلمات کلیدی: قابلیت اعتماد، فرسایش، فرسایش پنهان، اولین زمان عبور، فرایند تصادفی، فرایند تصادفی دو بعدی، انتگرال تصادفی.
- Abstract
- In the recent decades, degradation process has attracted the attention of many researchers in the field of reliability. This is because the technology has been developing high reliable products that require a very long time to fail. The design and testing to obtain failure data of such products require a long time and high cost. In such cases, using of degradation data is an appropriate alternative for using of failure data in measuring of reliability quantitatively. Usually stochastic processes like Brownian motion and Gamma process are used in order to modeling of degradation. There is some situation which we can not measure the amount of degradation for items in the test. For example, we have no information about degradation when our items in the test are valuable and measuring of degradation of them can cause damage. This kind of degradation is called latent degradation. When there is no information about the latent degradation process, using of the information of marker process can be helpful. There are different ways to modeling latent degradation and marker process together. The first way is modeling of latent degradation using bivariate Brownian motion which the first component is latent degradation and the second component is marker process. Estimation, prediction and simulation are followed. The second model uses stochastic integral as marker process. Estimation and simulation are followed too. But degradation process often is a non-returnable process, so the stochastic process describing it must be increasing and always positive. Brownian motion does not have these properties, so we will introduce modeling of latent degradation with bivariate Gamma process. Keywords: Reliability, Degradation, Latent degradation, First passage time, Stochastic process, Bivariate stochastic process, Stochastic integral.
