عنوان پایاننامه
تحلیل غیر خطی سازه های غشایی با در نظر گرفتن تغییر مکان های بزرگ
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1605;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 51631
- تاریخ دفاع
- ۳۰ بهمن ۱۳۹۰
- دانشجو
- سامان راستگومقدم
- استاد راهنما
- ایرج محمودزاده کنی
- چکیده
- در این پایاننامه، مصالح رایج غشاءها که در صنعت مورد استفاده قرار میگیرند و برپایی غشاءهای سازهای توصیف شده است. در ابتدا تحلیل غشاءها از دیدگاه حرکت و تغییرشکل که شامل گرادیان تغییرشکل، تانسورهای کوشی-گرین و تغییرناپذیرهای کرنشی که از تانسورهای کوشی-گرین توسعه پیدا میکنند، توصیف شده است. سپس، مسائل غشاء با استفاده از روش اجزای محدود غیرخطی حل شده است. برای این منظور تابع انرژی کرنشی تعیین گردیده و معادلات تعادل منتجشده با استفاده از تکنیک نیوتن-رافسون حل شدهاند. روش توضیح داده شده برای شرایط غشاءهای مختلف به کار برده شده است. تابع انرژی کرنشی برای دو ماده تراکمناپذیر نئوهوکین و تراکمپذیر نئوهوکین توسعه داده شده و سپس به منظور تحلیل مسائل غشاء مورد استفاده قرار گرفته است. گاهی اوقات غشاءها از موادی ساخته شدهاند که اورتوتروپیک محسوب میشوند و طبیعت آنها کامپوزیت میباشد، که شامل فیبرهای جایگذاری شده در یک نوع ماتریس میباشد. در این مورد دو نوع فیبر ، فیبر نئوهوکین و لگاریتمی، توصیف شدهاند. یک تابع انرژی کرنشی جدید که در آن کشیدگیهای فیبر استفاده شده و در پیکربندی مرجع اورتوتروپیک است توسعه داده شده است؛ با استفاده از تستهای مناسب پاسخ مصالح را معتبر نمودهایم. در بسیاری از شرایط بارگذاری، تنشهای غشاء به صورت طبیعی ایزوتروپیک هستند، یعنی تنشهای کششی در هر یک از امتدادهای اصلی برابر (یا تقریباً برابر) هستند. اما گاهی اوقات نوعی از بارگذاری اتفاق میافتد که کشش در یک جهت اصلی همراه فشار در جهت دیگر رخ داده است. در چنین موردی، غشاء چروک خواهد خورد. تشخیص چروکخوردگی بر اساس تنشهای اصلی بررسی شده و با سایر روشها مقایسه گردیده است. تابع انرژی کرنشی جدیدی که چروکخوردگی مصالح نئوهوکین تراکمناپذیر را توصیف میکند، ارائه گردیده است؛ با تحلیل یک غشاء کیسه هوا تشخیص چروکخوردگی، نشان داده شده است.
- Abstract
- In this thesis, Conventional Materials of membranes used in industry and erection of structural membranes are described. First, Kinematics of membrane analysis are described, including deformation gradients, Cauchy-Green tensors, and strain invariants developed from Cauchy-Green tensors. Then, the membrane problem is solved using the finite element method. Strain energy functional is defined. The resulting equilibrium equations are solved using a standard Newton-Raphson technique. The method described is applied to various membrane situations. Strain energy functional for two incompressible neo-Hookean and compressible neo-Hookean materials are developed and then used to analyze membrane problems. Membranes are sometimes made out of textiles, which are orthotropic, and can be composite in nature, consisting of fibers embedded in some sort of matrix. In this case, the matrix has been assumed to be an incompressible neo-Hookean material. Two fiber types have been described, based on neo-Hookean and logarithmic strain energy functions. New strain energy functionals are developed which use fiber stretches which are orthotropic in the reference configuration. Appropriate tests validated the response of the materials. In many loading situations, the membrane stresses are isotropic in nature, meaning that the tensions are equal (or nearly so) in each of the principal directions. Occasionally loading may occur in which the tension in one principal direction is accompanied by compression in the other. In such a case, the membrane will wrinkle. Detection of wrinkling based on principal stresses have been evaluated and compared with other methods. New strain energy functional describing the wrinkling of an incompressible neo-Hookean material is described. Analysis of airbag membrane demonstrates the detection of wrinkling.
