عنوان پایان‌نامه

گروههای متناهی با سرشت تحویل ناپذیری که روی چند کلاس تزویج صفر می شود



    دانشجو در تاریخ ۰۴ تیر ۱۳۹۲ ، به راهنمایی ، پایان نامه با عنوان "گروههای متناهی با سرشت تحویل ناپذیری که روی چند کلاس تزویج صفر می شود" را دفاع نموده است.


    رشته تحصیلی
    ریاضی‌محض‌
    مقطع تحصیلی
    کارشناسی ارشد
    محل دفاع
    کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5073;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 58943
    تاریخ دفاع
    ۰۴ تیر ۱۳۹۲
    دانشجو
    زهره موسوی
    استاد راهنما
    محمدرضا درفشه

    ‎‎فرض می‌کنیم یک گروه متناهی باشد. ‎‎مجموعه سرشتهای تحویل‌ناپذیر را با و ‎‎‎‎ ‎‎‎‎‎سرشتهای تحویل‌ناپذیر غیرخطی آنرا با نمایش می‌دهیم. برای قرار می‌دهیم .‎‎ ‎‎ واضح است که اجتماعی از یک یا چند کلاس تزویج از است. بنا به قضیه ای از برنساید برای هر . یعنی اگر یک سرشت تحویل ‌ناپذیر غیرخطی از باشد‏، آنگاه حداقل یک از وجود دارد بطوریکه . هدف این پایان‌نامه دسته‌بندی گروههای متناهی با سرشت تحویل‌ناپذیری است که روی چند کلاس تزویج صفر می شوند. ‎ کلمات کلیدی: گروه متناهی‏، گروه حلپذیر‏، صفر‌های سرشت‏،کلاس تزویج
    Abstract
    Let G ‎be a‎ ‎finite ‎group. ‎The set of irreducible characters of ‎G ‎is‎ ‎denoted‎‎ ‎ ‎by ‎Irr(G)‎ ‎and the set ‎of ‎nonlinear‎ irreducible characters of ‎G ‎is‎ ‎denoted ‎by ?Irr?_1 ( G)‎ ‎ ‎ ‎. ‎‎‎‎ ‎For ‎ ‎,‎ ‎‎ ‎set‎ .‎‎‎ ‎Clearly,‎‎ ‎is a‎ ‎union ‎of ‎some ‎conjugacy ‎classes ‎of G. ‎A‎ ‎theorem ‎of ‎Burnside‎‎ ‎asserts ‎that ‎ is ‎not ‎empty ‎for ‎any . ‎‎It means if a ‎nonlinear irreducible character of ‎G ‎the ‎there ‎is a‎ ‎‎g ‎in‎ ‎G ‎such ‎that ‎‎ ‎.‎ ‎‎‎‎‎In ‎this ‎thesis, ‎‎‎‎o‎ur ‎aim ‎is ‎ ‎to ‎classify ‎the ‎finite ‎groups ‎with ‎an ‎irreducible ‎character ‎vanishing ‎on a ‎‎‎few ‎conjugacy ‎ ‎classes.‎ ‎ Keywords:‎Finite group; Solvable group; Conjugacy class; Character zero‎‎