عنوان پایان‌نامه
تیتر FGM بر بستر ارتجاعی دو پارامتری
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1812;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 59221
- تاریخ دفاع
- ۰۴ شهریور ۱۳۹۲
- دانشجو
- محمد ذاکری
- استاد راهنما
- رضا عطارنژاد
- چکیده
- تیرها را می‌توان با توجه به ویژگی‌های متفاوت دسته‌بندی نمود؛ از جمله اینکه با توجه به ویژگی‌های هندسی، تیر مقطع ثابت و متغیر و یا از نقطه‌نظر مصالح تشکیل دهنده، تیر همگن و غیرهمگن خواهیم داشت. تیرهای غیرهمگن خود می‌توانند شامل تیرهای چند لایه باشند که در آن‌ها تغییرات مدول الاستیسیته و دیگر ویژگی‌های مکانیکی از لایه‌ای به لایه دیگر به صورت آنی است و نوع دیگر، مواد ساخته شده از مصالح با خواص مکانیکی متغیر است که در آن‌ها خواص مکانیکی به صورت تدریجی و تحت یک تابع پیوسته تغییر می‌کند. موضوع مورد مطالعه در این تحقیق، تیرهای مقطع متغیر ساخته شده از مصالح با خواص مکانیکی متغیر در راستای طول تیرکه بروی بستر ارتجاعی دو پارامتری و همچنین پلیت مقطع متغیر بر بستر ارتجاعی است. روش مورد استفاده در تحلیل استفاده روشی موسوم به DTM است که یک روش ساده بر پایه سری تیلور برای حل مساله به شمار می رود . در این پایان نامه قصد داریم به بررسی آنالیز ارتعاش آزاد تیر بر بستر ارتجاعی دو پارمتری بپردازیم. البته باید توجه داشت که گوشه توجهی نیز به آنالیز طولی تیر نیز خواهیم داشت و سپس به توسعه روش DTM در غالب روش DTEM می پردازیم و به بررسی مزایا و معایب هر روش می پردازیم در واقع روشDTEM حالت گسسته روش DTM است که در ادامه بیشتر به آن خواهیم پرداخت. در پایان به بررسی آنالیز ارتعاش آزاد پلیت کیرشهوف لاو بر بستر ار تجاعی با استفاده از روش 2D-DTM می پردازیم ; که این روش برای مسایل دوبعدی به کار می رود.
- Abstract
- Functionally Graded Materials are one of the most advanced materials whose mechanical properties vary gradually with respect to a desired spatial coordinate. Free vibration analysis of Higher-Order shear deformation beam resting on one- and two-parameter elastic foundation is studied using Differential Transform Element Method (DTEM). First, the governing differential equations of beam are derived in a general form considering the shear-free boundary conditions. Then, using DTM the derived equations governing beams, followed up Higher-Order shear deformation model, Timoshenko model and Bernoulli-Euler model are transformed to algebraic forms and a set of recurrence formulae is derived. Then, imposing the boundary conditions of the beam at hand, a set of algebraic equations are obtained and expressed in matrix form. Finally, the transverse natural frequencies of the beam are calculated through an iterative procedure. Several numerical examples have been carried out to demonstrate the competency of the present method and it is shown that the results obtained by DTM are in good agreement with those in the literature. Afterward, the free vibration of beams followed up different models (i.e. Bernoulli-Euler, Timoshenko and different Higher-Order models) are taken into consideration and it is concluded that Timoshenko model is capable to produce the same results as two of Higher-Order models.
