عنوان پایان‌نامه
محاسبه انتگرال جی سه بعدی برای مواد هدفمند ارتو تروپیک با استفاده از انتگرال دامنه
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک طراحی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2417;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 59211
- تاریخ دفاع
- ۱۹ شهریور ۱۳۹۲
- دانشجو
- پوریا کاردر
- استاد راهنما
- ناصر سلطانی
- چکیده
- هدف اصلی این پروژه بررسی و محاسبه سه بعدی انتگرال جی در مود اول برای یک ترک سطحی نیم دایره ای در مواد هدفمند ارتوتروپیک می باشد. انتگرال جی در تعیین مقاومت مواد در مسائل مکانیک شکست حائز اهمیت می باشد. برای محاسبه انتگرال جی حول نوک ترک، از روش انتگرال دامنه استفاده شده است. برای بررسی روش پیشنهادی، چند نمونه ترک دار در نرم افزار آباکوس مدلسازی شده و با استفاده از نتایج اولیه و کدنوشته شده در نرم افزار مطلب ، انتگرال جی محاسبه شده است. در شبکه بندی المان های اطراف مرز ترک از المان 20 گره ای ایزوپارامتریک استفاده شده و با کمک روش گاوسی انتگرال گیری انجام شده است. نمونه نخست بررسی شده در این پروژه شامل یک نمونه ترک دار ارتوتروپیک همگن می باشد. نرم افزار آباکوس قابلیت محاسبه انتگرال جی را در مواد همگن با دقت مناسب دارد. لذا نتایج بدست آمده از نرم افزار برای مواد همگن را با نتایج روش ارائه شده در این پروژه مقایسه کرده تا تائیدی بر صحت محاسبات انجام شده باشد. همچنین با تقسیم بندی مرز ترک در اندازه های کوچکتر مجدداً نتایج بدست آمده با حالت قبلی مقایسه شده است که نتایج بدست آمده نشان دهنده دقت مناسب روش به کارگرفته شده و برابر بودن مقدار انتگرال جی در تقسیم بندی های مختلف می باشد. برای بررسی صحت روش پیشنهاد شده برای مواد ناهمگن در دومین نمونه، نتایج بدست آمده برای یک ماده هدفمند ایزوتروپیک با نتایج تحقیقات پیشین مقایسه شده است که نتایج با دقت مناسبی با یکدیگر برابر می باشند. در نمونه سوم یک ماده هدفمند ارتوتروپیک با نسبت های پواسون همگن بررسی گردیده و اثر ناهمگنی ماده بر میزان انتگرال جی و برخی دیگر از پارامترهای مهم از جمله توزیع تنش و کرنش در این مواد بررسی شده است. در آخرین نمونه مقادیر انتگرال جی برای ماده هدفمند ارتوتروپیک دیگری که دارای نسبت های پواسون ناهمگن می باشد، با نتایج تحقیقات قبلی مقایسه گردیده است. در تمامی نمونه ها با مقایسه نتایج بدست آمده در کانتورهای مختلف مستقل از مسیربودن انتگرال جی برای روش پیشنهاد شده حاصل گردید و نتایج با دقت قابل قبولی بدست آمده است.
- Abstract
- The main objective of this project is to compute three dimensional J-integral for a semi-circular surface crack in orthotropic functionally graded materials (FGMs) that are subjected to remote tension by deriving new formulation for this type of material and using MATLAB compiler to compute J-Integral value. Equivalent domain integral (EDI) approach is utilized to evaluate J-integral around the crack front in chapter 2. In 2nd and 3rd chapters new formulations for calculating J-integral for functionally graded materials in three dimensional problems are derived and finite elements approach is implemented to evaluate J-Integral. The general formulation in 2nd chapter can be used to evaluate J-Integral in mixed mode mechanical and thermal loadings. The present study considers mode-I linear elastic response of cracked specimens subjected to mechanical loading. The developed technique is validated numerically by considering four different cases. The first case is of a surface crack in an orthotropic homogeneous plate subjected to remote tension and the results are compared to those calculated by ABAQUS for J-integral. Also J-Integral values for this plate are obtained after mesh refinement and the results illustrate that J-Integral values are same for both size of meshes. The second case is an isotropic FGM plate and the results are compared to those obtained in previous researches. In both problems the path independency of the J-integral are concluded. The influence of material non-homogeneity on the value of J-integral in an orthotropic functionally graded plate, when poisson ratios are constant, is studied. In third case crack on ceramic and metal side are considered separately and results for both sample are calculated. The accuracy of the method is concluded from the independency of the results in different contours. In last case the result for another orthotropic functionally graded sample, when poisson ratios are nonhomogenous, is compared to those obtained in previous researches.
