عنوان پایان‌نامه
بهینه‌سازی معکوس و کاربردهای آن در شبکه جریان، تخصیص و انتخاب سهام
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5398;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 63740
- تاریخ دفاع
- ۰۹ آذر ۱۳۹۲
- دانشجو
- شیدا عموکاظمی
- استاد راهنما
- مجید سلیمانی دامنه
- چکیده
- هدف اصلی این پایان‌نامه، مطالعه مسائل برنامه‌ریزی خطی و مخروطی معکوس و کاربردهای آن‌ها می‌باشد. پس از ارائه برخی مقدمات از مسائل شبکه جریان، بهینه‌سازی و آمار به مدل‌سازی این مسائل می‌پردازیم. برای مسائل برنامه‌ریزی خطی معکوس، یک روش حل که بر پایه شرایط بهینگی مسائل برنامه‌ریزی خطی استوار است را مطرح می‌کنیم. در ادامه، مطالعه کاربردهای مسائل خطی معکوس در شبکه‌های جریان و مسائل تخصیص در دستور کار قرار خواهد گرفت. همچنین نشان می‌دهیم که مسائل مخروطی معکوس تحت برخی شرایط مجددا به‌صورت مسائل مخروطی فرموله و حل می‌شوند. در قسمت پایانی پایان‌نامه یک کاربرد مهم از مسائل مخروطی معکوس در بهینه‌سازی سهام مورد بررسی قرار گرفته است. واژگان کلیدی: بهینه‌سازی معکوس، مسئله می‌نیمم هزینه در شبکه جریان، مسئله تخصیص، برنامه‌ریزی مخروطی، بهینه‌سازی سهام
- Abstract
- The main aim of this work is investigating the inverse linear and inverse conic programming problems and their applications. After providing some preliminaries in network flow problems, optimization and statistics, we address the formulation of these problems. A strategy for solving inverse linear programs is given, which works based upon the optimality conditions in linear programming. Moreover, the applications of inverse linear problems in network flows and assignment problems are dealt with. Also, we demonstrate that inverse conic problems under some conditions can be reformulated and solved as a conic problem. At the end of this work, an application of inverse conic problems in portfolio optimization is discussed. Key words: Inverse optimization, Minimum cost network flow problem, Assignment problem, Conic programming, Portfolio optimization
