عنوان پایان‌نامه
h-بردارهای مجتمع های سادکی متعادل رآس تجزیه پذیر، صدف وار و کوهن - مکولی
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5237;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 61060
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۳۹۲
- دانشجو
- فاطمه علیا
- استاد راهنما
- سیامک یاسمی
- چکیده
- در بررسی روابط عمیق موجود بین ناورداهای ترکیبیاتی، مشتاقیم حدسی منسوب به کوک - نگل 1 اثبات نماییم، بدین منظور برخی روابط بین f بردارهای مجتمع‌های فلگ کوهن مکولی را بیان نموده و با استفاده از رده بندی f - بردارها و h - بردارهای مجتمع‌های سادکی که در برخی شرایط جبری یا ترکیبیاتی خاص صدق می‌کنند و افزون شرط متعادل، حدس مطلوب به صورت زیر بیان می‌شود: حدس کوک نگل: تساوی زیر برقرار است: {f - بردارهای مجتمع‌های فلگ } = { h - بردارهای مجتمع‌های متعادل رأس تجزیه پذیر فلگ } در سراسر این پایان نامه برخی شواهد جزئی از این حدس را ارائه می‌دهیم. به عنوان نمونه این حدس را در مورد مجتمع‌های فلگ برخاسته از گراف‌های کردال یا با افزودن و تضعیف شرایط در طرفین تساوی تأیید می‌کنیم. واژه‌های کلیدی: f - بردار، h - بردار، رأس تجزیه پذیر، کوهن مکولی ، مجتمع سادکی، متعادل.
- Abstract
- Abstract In this thesis, We are interested in to show some verifications of a conjecture of Cook and Nagel on the h-vectors of balanced vertex decomposable flag complexes. We first collect some relations between the f-vectors of Cohen- Macaulay flag complexes. By a classification of the simplicial complexes satisfying certain algebraic or combinatorial conditions, and adding the balanced condition,we are lead to the following conjecture: conjecture (Cook-Nagel): following equality holds true {h-vectors of balanced vertex decomposable flag complexes}={f-vectors of flag complexes} Throughout the thesis we study some evidences on the validity of this conjecture. The conjecture is verified for the flag complexes arising from chordal graphs. Another verification is done by adding or weakening certain conditions. key words: ballanced, Cohen-Macualay, f-vector, h-vector, simplicial complex, shellable, vertex decomposable
