عنوان پایان‌نامه
مجتمع های سادکی کوهن- مکولی و h - بردارهای برخی مجتمع ها
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5238;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 61061
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۳۹۲
- دانشجو
- آذین شهیری
- استاد راهنما
- سیامک یاسمی
- چکیده
- در این پایان نامه به بررسی روابط موجود بین f - بردارهای برخی مجتمع‌های سادکی می‌پردازیم. در این بین حدس کالای روی f - بردارهای مجتمع‌های فلگ کوهن مکولی ، بیشترین جذابیت را داراست: حدس کالای: رابطه‌ی شمول زیر برقرار است: {f - بردارهای مجتمع‌های متعادل کوهن مکولی } { f- بردارهای مجتمع‌های فلگ کوهن مکولی} همچنین با استفاده از طبقه‌بندی ارائه شده توسط بیورنر ، فرانکل و استنلی ، حدسی معادل با حدس کالای مطرح می‌نماییم و مطالعات خود را بر آن متمرکز می‌سازیم: {f - بردارهای مجتمع‌های سادکی } { h - بردارهای مجتمع‌های فلگ کوهن مکولی} در ادامه، این حدس رادر مورد مجتمع‌های فلگ کوهن مکولی برخاسته از گراف‌های دو بخشی و در نهایت با افزودن شرایط خاص اثبات می‌نماییم. واژه‌های کلیدی: f - بردار، h - بردار، رأس تجزیه پذیر، کوهن مکولی ، مجتمع سادکی، متعادل.
- Abstract
- In this thesis we investigate the relations between face vectors of some simplicial complexes. Kalai’s conjecture on the face vectors of Cohen-Macaulay flag complexes has the most attraction among these relations. Kalai’s conjecture: The following inclusion holds {f-vectors of Cohen-Macualay flag complexes} ? { f-vectors of Cohen-Macaulay balanced simplicial complexs} We study some partial existing evidences on validity of the Kalai’s conjecture. A characterization of Bj?rner-Frankle-Stanley, leads to a modification of Kalai’s conjecture. Hence, we concentrate our studies on this new conjecture: {h-vectors of Cohen-Macaulay flag complexes} ? {f-vectors of flag complexes } This conjecture is verified for the Cohen-Macaulay flag complexes arising from bipartite graphs. We observe that adding some specific conditions can be useful to prove the conjecture. key words: ballanced, Cohen-Macualay, f-vector, h-vector, simplicial complex, shellable, vertex decomposable
