عنوان پایان‌نامه
ترابرد کوانتومی در سیستمهای شبه یک بعدی بی نظم : رویکرد دوروخوف- کلو-پریرا- کومار
- رشته تحصیلی
- فیزیک- حالت جامد
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5195
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۳۹۲
- دانشجو
- هادی یارلو
- استاد راهنما
- رضا سپهری نیا
- چکیده
- برای تعیین خواص ترابرد الکترونی در یک سیستم شبه یک بعدی بی‌نظم نیاز داریم کمیت‌هایی مانند رسانندگی و توابع توزیع آن‌ها را تعیین کنیم. یکی از روش‌های مفید برای فرمول‌بندی این سیستم‌ها، روش ماتریس انتقال است که کمیت‌های فیزیکی را بر حسب ویژه مقادیر ماتریس انتقال بیان می‌کند و به حل دقیق معادله‌ی شرودینگر در حضور بی‌نظمی که البته غیرممکن است، نیازی نیست. در رویکرد دوروخوف- ملو- پریرا و کومار (DMPK) تغییرات تصادفی این ویژه مقادیر با افزایش طول سیستم مورد مطالعه قرار می‌گیرد به طوری که با تقریب خوبی این تغییرات همانند حرکت براونی است. با استفاده از روش‌های مطالعه‌ی فرآیندهای تصادفی می‌توان معادله‌ی دیفرانسیلی برای تحول تابع توزیع این کمیت‌ها (معادله‌ی فوکر پلانک) بدست آورد. با وجود تقریب‌های بکار رفته در رویکرد DMPK مانند فرض همسانگردی این روش موفقیت‌های بسیاری داشته است اما مطالعات اخیر نشان می‌دهد که فرض مذکور در سیستمهای با تعداد کانال کم نادرست است و اعمال تصحیحات در معادله‌ی فوکر پلانک (DMPK) ضروری است که این معادله‌ی تصحیح شده، معادله‌ی DMPK تعمیم یافته نام دارد. در این پایان‌نامه معادله‌ی DMPK تعمیم یافته در کلاس تقارنی متعامد به طور کامل مورد بررسی قرار گرفت و مشخص شد این معادله خود حالت خاصی از معادله‌ی DMPK تعمیم یافته در کلاس تقارنی یکانی است. واژه‌های کلیدی: سیستمهای شبه یک بعدی بی‌نظم، نظریه ماتریس‌های رندوم، معادله DMPK، معادله DMPK تعمیم یافته، ماتریس انتقال
- Abstract
- To define Electron transport properties in quasi-one-dimensional chaotic system we need to determine qualities as conductivity and distribution functions. One of the useful methods for the formulation of these systems , is the transfer matrix method that expresses the physical quantities in terms of the transfer matrix eigenvalues and the exact solution of the Schrنdinger equation in the presence of disorder is not required, which is impossible anyway. Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar(DMPK) approach Random variations with increasing amounts of the particular system are studied so that a good approximation of these changes is similar to Brownian motion. Random processes can be studied using the differential equation for the evolution of the distribution function of the quantity (Fokker-Planck equation). Although, the approach used approximations which has had many successes, such as the isotropic assumption, recent studies suggest that this assumption is incorrect in systems with low channel number, and Fokker-Planck equation correction (DMPK) is essential for the correct equation, which is known as the generalized DMPK. In this thesis the DMPK equation Orthogonality of the generalized symmetry class are fully examined and it was found that their equation is a special case of DMPK equation whose unit is a generalized symmetry class. KeyWords: Disordered Quasi-one Dimensional Systems, Random Matrixe Theory, DMPK Equation, Extended DMPK Equation, Transfer Matrixe
