عنوان پایان‌نامه
طرح های هیلبرت چندمدرج هموار و تحویل ناپذیر
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5179;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 60329
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۳۹۲
- دانشجو
- هانیه کنشلو
- استاد راهنما
- حسین سبزرو
- چکیده
- طرح‌های هیلبرت چندمدرج، تمام ایده‌آل‌های همگن در یک حلقه چندجملهایهای مدرج توسط یک گروه آبلی با یک تابع هیلبرت ثابت را پارامتری می‌کنند. با مدرج‌سازی حلقه چندجملهایهای [k [ x,y توسط یک گروه آبلی و بر پایه مرجع[13]، نشان خواهیم داد که هر طرح هیلبرت چندمدرج بطور گویا همبند زنجیری می‌باشد. این نتیجه گامی اساسی در اثبات همواری و تحویل‌ناپذیری طرح‌های هیلبرت چندمدرج روی حلقه چندجملهایهای[Z[x,y می‌باشد. واژه‌های کلیدی: طرح هیلبرت، عدد نظم کستلنووو-مامفورد، کوهمولوژی چک، طبقه‌بندی یکدست، ایده‌آل عمده الفبایی
- Abstract
- The multigraded Hilbert scheme parametrizes all homogeneous ideals in a polynomial ring graded by an abelian group with a fixed Hilbert function. When the polynomial ring is K[x, y], based on the reference [13], we will prove that any multigraded Hilbert scheme is rationally chain connected. This result is a fundamental step in proof of smoothness and irreducibility of multigraded Hilbert schemes over the polynomial ring Z[x, y]. Keywords: Hilbert schemes; Castelnuovo-Mumford regularity; Cech cohomology; Flattening stratification; Lex-most idesl.
