عنوان پایان‌نامه

خودریختی های کروه های دو دوری دوبخشی



    دانشجو در تاریخ ۲۷ شهریور ۱۳۹۲ ، به راهنمایی ، پایان نامه با عنوان "خودریختی های کروه های دو دوری دوبخشی" را دفاع نموده است.


    رشته تحصیلی
    ریاضی‌محض‌
    مقطع تحصیلی
    کارشناسی ارشد
    محل دفاع
    کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 63093
    تاریخ دفاع
    ۲۷ شهریور ۱۳۹۲
    دانشجو
    حسن چراغپور
    استاد راهنما
    محمدرضا درفشه
    چکیده
    لینک فایل چکیده
    در این پایان نامه، ابتدا مفهوم عمل خودریختی، خودریختی داخلی، ضرب نیم مستقیم، گروه های دو دوری و دو آبلی را معرفی کرده و در ادامه همریختی های متقاطع و توسیع گروه را بیان می کنیم. سپس گروه خودریختی یک p -گروه دو دوری دو بخشی که p یک عدد اول فرد می باشد را مورد بررسی قرار داده و مرتبه، ساختار و نمایش این گروه خودریختی ها را می یابیم، در ادامه گروه خودریختی یک 2-گروه دو دوری دو بخشی را مورد بررسی قرار داده و ساختار این گروه خودریختی ها را یافته برخی گروه های همریختی های متقاطع را مورد مطالعه قرار می دهیم. در آخر خودریختی های گروه های دو دوری دوبخشی را در حالت کلی مورد بررسی قرار داده و ساختار این گروه خودریختی ها را می یابیم.
    Abstract
    Abstract In this thesis, first we define group action, automorphism, Inner automorphism, semi-direct product, metacyclic and metabelian groups, then we describe crossed homomorphism and group extension. Then we study automorphism group of a split metacyclic p-group, where p is odd and we find the order, structure and presentation for this group. After that we study automorphism group of a split metacyclic 2-group and we find the structure of this group and some groups of crossed homomorphism. Finally we study automorphisms of split metacyclic groups and we find the structure of this group. Keywords: Group action, Automorphism, Inner automorphism, Semi-direct product, Metacyclic group, Metabelian group, Crossed homomorphism, p-group, Split metacyclic group, 2-group, Crossed automorphism