عنوان پایان‌نامه
تحلیل خطی توان ایده آل های تک جمله ای
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 63352
- تاریخ دفاع
- ۳۰ تیر ۱۳۹۲
- دانشجو
- نوید نعمتی
- استاد راهنما
- سیامک یاسمی
- چکیده
- در این پایان نامه بحث اصلی ما در ارتباط با تحلیل خطی ایده آل های تک جمله ای و توان آن ها می باشد. در ابتدا قضیه معروف و اساسی فروبرگ را مطرح می کنیم و سپس تعمیم یک طرف آن که توسط هرزوگ، هیبی و ژنگ داده شده است را بیان می کنیم. پس از آن به سراغ حدس پیوا و نوو در ارتباط با تحلیل خطی توان ایده آل های یالی می رویم و سیر تکامل آن را بیان می کنیم. در این مسیر از روشهای توپولوژی جبری، از حمله فرمول هاکستر، و روش مشبکه ک.م.م در محاسبه اعداد بتی چند مدرج بهره می جوییم.
- Abstract
- In this thesis, our main discussion is connected with linear resolution of monomial ideal and their powers. At the begining, we mention Fr?berg’s theorem and after that we state generalization of this theorem that Herz?g, Hibi and Zheng introduce in 2003. Finally, we discuss about Peeva and Nevo’s conjecture for linear resolution of powers of monomial ideals and explain its development. In this process we use some Algebraic Topological methods such as Hochster’s formula and LCM lattice method for computing graded betti numbers.
