عنوان پایان‌نامه
گروههای متناهی که تمام سرشتهای تحویل ناپذیر غیرخطی آنها فقط سه مقدار متمایز دارند
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5074;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5074;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 58944
- تاریخ دفاع
- ۲۷ خرداد ۱۳۹۲
- دانشجو
- مصطفی داروغه
- استاد راهنما
- محمدرضا درفشه
- چکیده
- فرض کنیم G گروه متناهی است. را مجموعه تمام سرشت های تحویل‌ناپذیر گروه G می‌گیریم، همچنین ¬را مجموعه تمام سرشت های تحویل¬ناپذیر غیرخطی از G می‌گیریم. اگر سرشت تحویل¬ناپذیری از G باشد که دقیقاً دارای سه مقدار متمایز است آنگاه G را یک گـروه می‌نامیم. بنابه قضیه‌ای از برنساید هر سرشت تحویل‌ناپذیر غیرخطی ازG حداقل دارای یک مقدار صفر است. اگر سرشت تحویل‌ناپذیر و باوفایی از G باشد که دقیقاً روی دو کلاس تزویج غیر صفر شود آنگاه منحصربفرد است و G دارای زیرگروه نرمال مینیمالی چون N است به طوریکه برای هر و برای هر . در ادامه خواص گــروها نیز مطالعه می‌شود و نشان می‌دهیم هر گــروه غیرآبلی یا یک 2-گروه است یا گروه فروبنیوس می‌باشد.
- Abstract
- Let G be a finite group. According to a theorem of W. Burnside every non-liner irreducible character of G vanishes on at least one conjugacy class of G. If is a faithful irreducible character of G such that vanishes on exactly two conjugacy classes of G , then is unique and G has a minimal normal subgroup N such that vanishes outside N. Let G be a finite group, the set of all ordinary characters of G and, the set of all nonlinear irreducible ordinary characters of G. If is a nonlinear irreducible character of G such that it has three distinct values then G is called a -group. In this thesis we study -group as well as groups with an irreducible character which exactly two non-zero values.
