عنوان پایان‌نامه
تحلیل انتشار امواج الکترومغناطیسی در ساختارهای تناوبی سه بعدی به کمک روش های شبه طیفی
- رشته تحصیلی
- مهندسی برق-مخابرات-میدان
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: E 2255;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 58386
- تاریخ دفاع
- ۰۹ خرداد ۱۳۹۲
- دانشجو
- سارا آرزومندان
- استاد راهنما
- محمود شاه آبادی
- چکیده
- روش‌های شبه‌طیفی از جمله روش‌های عددی حل مسائل الکترومغناطیسی هستند که در آن‌ها پاسخ مسأله به صورت ترکیب خطی توابع پایه با مرتبه بالا بیان می‌شود. در این پایان‌نامه سعی شده تا این روش را با توابع پایه مثلثاتی مناسب برای تحلیل ساختارهای متناوب دوبعدی و سه‌بعدی گسترش دهیم و سپس با این روش به تحلیل انواع ساختارهای متناوب نوری بپردازیم. در این پایان‌نامه، در ابتدا، اصول روش‌های شبه‌طیفی را بررسی نموده و چگونگی تبدیل یک معادله دیفرانسیل حاکم بر توابع متناوب تک‌بعدی به یک مسأله ماتریسی معادل را تشریح می‌کنیم. در ادامه، به بررسی روش‌های شبه‌طیفی حوزه فرکانس برای تحلیل ساختارهای دوبعدی متناوب می‌پردازیم و سپس چند ساختار عایقی و فلزی متناوب را به کمک این روش تحلیل می‌کنیم. جهت توسعه دایره کاربرد این روش عددی، با استفاده از تبدیل‌های خاص موسوم به تبدیل‌های اپتیکی، از آن برای تحلیل ساختارهای دوبعدی متناوب در یک‌بعد استفاده خواهیم کرد. نهایتاً، یک روش شبه‌طیفی در حوزه فرکانس را معرفی خواهیم کرد که نتیجه دیگری از این پایان‌نامه می‌باشد و قابلیت تحلیل ساختارهای متناوب سه‌بعدی را از خود نشان می‌دهد. سپس به تحلیل ساختارهای مختلف با این روش اقدام کرده و سعی می‌شود نتایج آن با نتایج دیگر روش‌های مورد استفاده در این حوزه از جمله روش بسط به امواج صفحه‌ای مقایسه شود.
- Abstract
- Pseudospectral methods are among computational techniques for solving wave equations encountered in various electromagnetic problems. In these methods, the solution is represented as a linear combination of higher-order basis functions. In this thesis, we make use of trigonometric basis functions to analyze two and three-dimensional periodic structures involved in a large number of optical devices. To this end, we first review the principles and characteristics of spectral and pseudospectral methods and then describe the procedure of transforming a given differential equation governing a one-dimensional function to its corresponding matrix equation. Thereupon, the frequency-domain pseudospectral method is introduced and used to analyze a number of dielectric and metallic two-dimensional periodic structures. We subsequently utilize a group of transformation known as optical transformations to facilitate the applicability of the frequency-domain pseudospectral method to the analysis of certain two-dimensional structures which are periodic in just one dimension. Finally, we develop a pseudospectral method in the frequency domain that can be used for the analysis of three-dimensional periodic structures. Several structures are then analyzed using this method and the obtained numerical results are compared with those obtained by using other numerical methods such as the Plane Wave Expansion method.
