عنوان پایان‌نامه
توسعه مدل عددی شبه سه بعدی برای شبیه سازی جریانهای ساحلی ناشی از شکست امواج به روش حجم محدود
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - مهندسی آب
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1294;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 42758
- تاریخ دفاع
- ۲۵ شهریور ۱۳۸۸
- دانشجو
- آرش خلدبرین
- استاد راهنما
- سیدپیمان بدیعی
- چکیده
- در پژوهش حاضر، یک مدل عددی برای حل دستگاه معادلات آب کم عمق، بر روی شبکه بدون ساختار، توسعه یافته است. معادلات آب کم عمق، رفتار فیزیکی طیف وسیعی از پدیده های گوناگون طبیعت را توصیف می نمایند. این معادلات دستگاهی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی شامل معادلات پیوستگی و حرکت دو بعدی میانگین گیری شده در عمق هستند و بر حسب سه متغیر حالت شامل تراز سطح آب و آبگذر واحد عرض در دو راستای متعامد در صفحه افق، بیان می شوند. روش حجم محدود، برای حل عددی معادلات حاکم مورد استفاده قرار گرفته است. در این روش، ابتدا از معادلات حاکم بر روی سطح سلول و سپس بین دو گام زمانی متوالی انتگرال گیری شده است. با استفاده از مفهوم انقطاع زمانی، در هر گام محاسباتی تاثیر هر یک از پدیده های انتقال بصورت مجزا محاسبه شده و برای متغیرهای حالت چند مقدار میانی بدست می آید که از هر یک برای محاسبه مقدار میانی بعدی استفاده می شود. پس از خطی سازی موضعی معادلات حاکم در ابتدای هر گام زمانی، حل معادلات انتقال و انتشار بصورت صریح با دقت مرتبه دوم مکانی برای آبگذر واحد عرض صورت می پذیرد و تاثیر جملات چشمه و چاه متناظر لحاظ می گردد. سپس با اعمال توام معادله پیوستگی و اثر تغییرات مکانی تراز سطح آب در معادلات حرکت، تراز سطح آب در گام زمانی بعدی بدست می آید. در پایان مقادیر آبگذر واحد عرض در گام زمانی بعدی با استفاده از مقادیر تغییرات مکانی تراز سطح آب در گام زمانی جدید محاسبه می شود. شبکه بدون ساختار مورد استفاده، از نوع Dirichlet tessellation بوده و مدلسازی آشفتگی به روش Smagorinski انجام می گیرد. این مدل قابلیت اعمال مرزهای با مقادیر معلوم برای تراز سطح آب و آبگذر حجمی واحد عرض و نیز دیواره های بدون اصطکاک را دارا می باشد. در خاتمه با انجام آزمون های مختلف عملکرد مدل مورد ارزیابی قرار گرفته است.
- Abstract
- In this work a numerical model based on finite volume method is developed to solve shallow water equations on a computational domain with unstructured grids. The shallow water equations which describe the physical behavior of a diverse variety of hydraulic engineering problems are comprised of a set of depth averaged partial differential equations for conservation of mass and momentum in two horizontal dimensions. The governing equations are firstly integrated over the surface of a computational cell and then over the time between two consequent time steps. Using the time splitting method, advection, diffusion and sources/sinks terms of the governing equations are computed separately in each time step and a series of middle values for the state variables are obtained, each one being used to calculate the next middle value. In the locally linearized equations, advection and diffusion terms are solved for the unit width volume discharges explicitly with second order accurate schemes, followed by introducing the effect of the adjacent source/sink terms. By applying the equation of continuity and the effect of the gradient of water surface level, this parameter is computed in the next time step. Finally, the new values of the unit width volume discharges are calculated using the recently calculated values of the water surface level. A mesh-vertex Dirichlet tessellation unstructured mesh is used as the computational grid and turbulence is modeled using the Smagorinski method. This model is able to consider the known water surface level and known unit width volume discharge as well as the slip wall boundary conditions. A series of tests were carried out to evaluate the performance of the model and finally concluding remarks and recommendation for further research are discussed.
