عنوان پایان‌نامه
مقایسه عملکرد توابع منظم ساز محدب و غیرمحدب در مساله درون یابی داده های لرزه ای بر مبنای تنکی
- رشته تحصیلی
- ژئوفیزیک-لرزه شناسی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 59963;کتابخانه موسسه ژئوفیزیک شماره ثبت: 919
- تاریخ دفاع
- ۲۳ شهریور ۱۳۹۲
- دانشجو
- برهان توکلی فرادنبه
- استاد راهنما
- حمیدرضا سیاه کوهی, علی غلامی
- چکیده
- با استفاده از تئوری نمونه برداری فشرده می توان سیگنالی را که در یک حوزه خاص نمایش تنک دارد با تعداد کمی از نمونه هایش بازسازی کرد. از این تئوری می توان در مسئله درون یابی داده لرزه ای نیز بهره برد. برای نیل به این هدف ما نیازمند حل یک مسئله وارون از طریق منظم سازی هستیم. در این مسئله توابع پتانسیلی که می توانند قید تنکی رابه عبارت منظم ساز وارد کنند بسیارند. ولی تاکنون به علت نبود یک شکل کلی برای این توابع بررسی جامعی در یافتن بهترین توابع صورت نگرفته است. از این رو در این پژوهش تلاش شده است که این مقایسه با معرفی یک تابع پتانسیل کلی برای توابع محدب و غیر محدب انجام شود. بنابراین ابتدا خلاصه ای از روش های نمونه برداری در لرزه شناسی آورده می شود و در ادامه تبدیل کرولت به عنوان تبدیل تنک کننده معرفی می شود. سپس روش حل این مسئله معکوس در این پژوهش مورد بحث قرار می گیرد و به حل مسئله نمونه برداری فشرده در لرزه شناسی پرداخته می شود. ما با استفاده از یک تابع کلی که طیف وسیعی از توابع تنک کننده محدب و غیر محدب را تحت پوشش خود دارد مسئله درون یابی داده لرزه ای را در قالب یک الگوریتم واحد مورد بررسی قرار می دهیم. با حل این مسئله برای تصاویر لرزه ای مصنوعی و واقعی توانایی این توابع آزموده می شود. بدین منظور ابتدا نیمی از ردلرزه های هر رکورد لرزه ای را دور می ریزیم و توسط توابع پتانسیل متفاوت الگوریتم بازسازی را انجام می دهیم. مناسب ترین تابع پتانسیل تابعی است که منجر به بهترین تقریب از تصویر اولیه شود. این تصاویر لرزه ای واقعی شامل مقاطع نقطه میانی مشترک، چشمه مشترک، پروفیل قائم و پس از برانبارش می باشد. در نهایت الگوریتم مذکور با روش درون یابی بر اساس تبدیل رادون، به عنوان روشی مرسوم جهت درون یابی، برای داده واقعی مقایسه خواهد شد. نتایج حاصل نشان دهنده ی این موضوع است که توابع پتانسیل غیر محدب توانایی بالاتری در حل مسئله نمونه برداری بر مبنای تنکی دارند و علاوه بر این موضوع نسبت به روش تبدیل رادون بسیار سریع تر و بهتر جواب می دهند. این الگوریتم در بازیابی بسیاری رخدادهای خصی و غیر خطی توانایی بالایی را نشان می دهد.
- Abstract
- Through Compress Sensing (CS) theory one can reconstruct and interpolate a signal, compressible under a certain transformation, from an incomplete set of its samples. Therefore, this theory can be used as an efficient tool for interpolation and reconstruction problems. When processing seismic data, to address the interpolation problem through CS theory, one needs to solve an ill-posed inverse problem needing suitable regularization methods to stabilize its solution. There are many different potential functions serving in regularization term to promote sparsity of the final regularized solution; however, a general comparison between them revealing which one can be better for seismic data is still missing. This issue is addressed in this thesis by introducing a general potential function including many well known regularizers (convex and non-convex) as its special cases and many other new ones. The general function is used to regularizer seismic data which are aliased due to incompletely sampled in spatial direction. To do this, we first review the sampling schemes and theories in exploration seismology and afterward we introduce the Curvelet transform as a sparsifying transform. Then our approach to solve this inverse problem is discussed. Using an Iterative Shrinkage Thresholding (IST) algorithm and the proposed general potential function, that contains a wide range of convex and non-convex functions, we solve the seismic data interpolation problem for various (CMP gather, Shot gather, VSP and post stack) real and synthetic data sets. To evaluate the efficiency of functions we under-sample the seismic records and then interpolate them using different forms of the general potential function. The best function approximates the original record at the best. Finally we compare the efficiency of Radon transform based interpolation, as a conventional approach to interpolate seismic date. The result of interpolation with different potential functions and data sets revealed that non-convex functions introduced here outperform the most conventional regularizers.
