عنوان پایان‌نامه
هموارسازی منحنی رگرسیون موضعی وزندار
- رشته تحصیلی
- آمار
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 59486
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۳۹۲
- دانشجو
- سیاوش قاسم زاده فرد
- استاد راهنما
- فیروزه حقیقی, سیدمرتضی امینی
- چکیده
- چند مدل رگرسیونی برای برازش رگرسیون پارامتری می‌توان نام برد که از جمله آنها مدل رگرسیونی خطی ساده، رگرسیون غیر خطی پارامتری و رگرسیون موضعی وزندار خطی است.چند مدل رگرسیونی برای برازش رگرسیون ناپارامتری وجود دارد که از جمله آنها می‌توان به مدل رگرسیونی تابع هسته و رگرسیون هموارسازی اسپلاین اشاره کرد. در این پایان نامه از آنجایی که یک اسپلاین، یک چندجمله‌ای چند بخشی است لذا وزن‌های موضعی را از رگرسیون موضعی وزندار در هموارسازی اسپلاین به کار می‌گیریم و یک روش رگرسیون هموارسازی اسپلاین موضعی وزندار را بدست می‌آوریم که در این صورت برازش مناسب در نقطه مورد نظر بدست می‌آید و برآورد‌ها در آن نقطه بهینه‌تر می‌شوند. همچنین یک برآوردگر تابع رگرسیونی تابع هسته جدیدی را که در آن هسته بطور متناسب از یک خانواده مکانی-مقیاسی توافقی بدست می‌آید را بررسی می‌کنیم. نشان می‌دهیم در حالی که روش تابع هسته معمولی ممکن است با پهنای باندهای بهینه‌تر انجام شود امّا پارامترهای مقیاسی توافقی به برآوردگرهای بهینه کلی‌تری منجر می‌شود. برخلاف روش تابع هسته معمولی در این روش نیازی به برآورد مشتقات مراتب بالاتر توابع رگرسیونی و توابع چگالی نیست. کلمات کلیدی: رگرسیون خطی ساده، رگرسیون غیر خطی پارامتری، رگرسیون موضعی وزندار، برآوردگر تابع رگرسیونی تابع هسته، برآوردگر رگرسیونی هموارسازی اسپلاین، برآوردگر رگرسیونی هموارسازی اسپلاین موضعی وزندار، انتخاب توافقی
- Abstract
- Several regression model can benamed for fit parametric regression, suchas; simple linear regression, parametric nonlinear regression and locally weighted linear regression and there is several regression model to fit nonparametric regression, that it can pointed;krnelregression and smoothing spline regression. In this paper, since a spline is a polychotomypolynomial, thereforewe use local weights from locally weighted regression in smoothing spline and we compute alocally weighted smoothing spline, that is, we get good fit in point of view and is optimal in this point. Also we propose and study a new kernel regression estimator in which the kernel is taken from a properly adapted location-scale family of the design distribution. We show that, while the original smoothing may be performed with sub-optimal bandwidths, adaptation of proper scale parameters yields overall optimal estimators. Unlike traditional smoothing methodology, our approach does not aim at estimatingpivotal higher order derivatives. Key words: Kernel regression estimator; Adaptive choice
