عنوان پایان‌نامه
تحلیل رفتار غیرخطی رزوناتورهای صفحه¬ای نوری
- رشته تحصیلی
- مهندسی برق-مخابرات-میدان
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: E 2253;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 58385
- تاریخ دفاع
- ۱۱ تیر ۱۳۹۲
- دانشجو
- احسان اربابی
- استاد راهنما
- سیدشمس ا لدین مهاجرزاده, محمود شاه آبادی
- چکیده
- به رغم کاربردهای وسیع ریزتشدیدکننده‌های مسطح نوری متقارن با تقارن دایروی در مدارهای مجتمع نوری و خصوصا در فرایندهای غیرخطی، بیشتر روش‌های موجود برای تحلیل این ساختارها از این تقارن به نحو موثر بهره‌برداری نمی‌کنند و با توجه به بزرگی نسبی ابعاد این تشدیدکننده‌ها به زمان تحلیل و نیز حافظه محاسباتی بسیار زیادی نیاز دارند. همچنین برای تحلیل رفتارهای غیرخطی نوری این ساختارها، تنها روش تمام موج استفاده شده تاکنون روش تفاضل محدود حوزه زمان غیرخطی بوده‌است که از نظر محاسباتی به هیچ وجه به صرفه نبوده و با کامپیوترهای معمولی عملا غیرقابل پیاده‌سازی است. در این پژوهش ابتدا برای تحلیل رفتار خطی این تشدیدکننده‌ها روشی ارائه می‌شود که با فاکتورگیری عامل مربوط به تابعیت از متغیر زاویه محیطی از معادلات ماکسول، ابعاد فضای حل را به دو بعد کاهش داده و مساله‌ای که حل آن بر روی یک کامپیوتر شخصی امکان‌پذیر نمی‌باشد، به این روش در زمانی به کوتاهی10 ثانیه (بسته به ابعاد مقطع ساختار و تعداد مودهای مورد نظر) تحلیل می‌شود. به علاوه با اضافه کردن ناحیه جاذب کامل به پیرامون فضای حل، امکان تحلیل ساختارهای دارای تلفات تشعشعی بالا و محاسبه ضریب کیفیت مرتبط با تلفات تشعشعی نیز ایجاد می‌شود. برای تحلیل رفتار غیرخطی این تشدیدکننده‌ها پس از ارائه تعریف ریاضی دقیق‌تر مساله در حوزه فرکانس، الگوریتمی ارائه می‌شود که حل را به صورت تکراری در این حوزه انجام می‌دهد. این الگوریتم با استفاده از میدان‌های به دست آمده در یک مرحله به عنوان ورودی‌هایی برای مرحله بعد، مساله غیرخطی را به یک دستگاه از معادلات خطی تزویج‌شده تحویل و سپس حل می‌نماید. به این ترتیب برای اولین بار الگوریتمی ارائه می‌شود که تحلیل مساله غیرخطی نوری را به صورت تمام موج در حوزه فرکانس انجام می‌دهد.
- Abstract
- Despite vast usage of Whispering-Gallery-Mode optical microresonators in photonic integrated circuits and especially in nonlinear optical processes, most of the existing techniques for numerical solution of these structures do not effectively exploit the structural symmetry, as a result of which they tremendously consume memory and computational resources. Besides, the only full-wave simulation method used so far for the analysis of nonlinear optical processes in microresonators has been the nonlinear FDTD method which cannot be implemented on personal computers due to high computational resources necessary. Here, we utilize a method in which azimuth dependence of the electric and magnetic fields is extracted from Maxwell's equations, thus reducing the problem to a 2-dimensional partial differential equation. The resulting equations are then solved by the standard Finite Elements Method. With the help of this technique, problems otherwise impossible to be solved on a personal computer could be treated in a duration as short as 10 seconds depending on the size of the structure and the number of required modes. Following this step, we add perfectly matched layers to the outer boundaries of the solution region. This lends itself to solving microresonator problems with high radiation losses, a feature not available in most commercial software packages. After precise definition of the nonlinear optical problem for Whispering-Gallery-Mode microresonators in the frequency domain, an iterative algorithm is presented which makes use of the techniques introduced in the formulation of the linear problem. According to this algorithm numerical results of each step are fed into the equations of the next one; hence, a system of coupled partial differential equations are solved in an iterative manner. Consequently, a full-wave solution algorithm which can directly treat the problem in the frequency domain is developed.
