عنوان پایان‌نامه
تجزیه و تحلیل مودهای Whispering Gallery در تشدید کننده های میکرومتری
- رشته تحصیلی
- مهندسی برق-مخابرات-میدان
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: E 2304;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 59326
- تاریخ دفاع
- ۱۲ شهریور ۱۳۹۲
- دانشجو
- ابراهیم باقری کرانی
- استاد راهنما
- محمود محمدطاهری
- چکیده
- با توجه به کاربرد فراوان ریز تشدیدکننده های نوری مسطح در ادوات نوری و بالاخص نور مجتمع، ضرورت وجود یک روش دقیق، سریع، قابل اعتماد وپایدار برای تحلیل چنین ساختارهایی احساس می شود. به دلیل ابعاد بسیار بزرگ این تشدیدکننده ها، مشکل اساسی در تحلیل این تشدیدکننده ها منابع محاسباتی بسیار زیاد مورد نیاز برای شبیه سازی تشدیدکننده توسط چنین روش هایی می باشد. با بهره گیری از تقارن محیطی ساختار، یک فرمول بندی ساده شده را ارائه می کنیم که در آن مساله سه بعدی به یک مساله دوبعدی کاهش داده می شود. بنابراین فقط نیاز به تحلیل یک سطح مقطع از ساختار خواهد بود. این ساده سازی علاوه بر کاهش پیچیدگی محاسبات دقت را افزایش می دهد. فرمول بندی پیشنهادی بر مبنای ترکیب روش اجزای محدود با روش بسط میدان ها با سری فوریه می باشد. ابتدا تغییرات محوری میدان برحسب سری فوریه بیان می شود. در مرحله بعد روش اجزای محدود برای محاسبه تغییرات میدان ها در راستای شعاعی به کار گرفته می شود. این فرمول بندی منجر به یک مساله مقدار ویژه با ماتریس های تنک خواهد شد که با استفاده از تکنیک های شناخته شده قابل حل است. در گام اول روش پیشنهادی برای تحلیل یک تشدیدکننده مایکروویو که با دیواره های رسانای کامل الکتریکی محصور شده است، به کار گرفته می شود. دقت و عملکرد روش ارائه شده از طریق مقایسه نتایج با جواب های نرم افزار تجاری بررسی می شود. شبیه سازی ها نشان می دهند که حتی تحلیل ساختار دو بعدی نیاز به حافظه قابل توجهی دارد. علاوه بر این، تحلیل کل سطح مقطع تعداد زیادی مود جعلی بدست می دهد. بنابراین روش پیشنهادی به گونه ای تصحیح شده است که صرفا نواحی از سطح مقطع که مربوط به تشدیدهای ویسپرینگ گالری می باشد در تحلیل به کار گرفته شده است. این اصلاح نه تنها باعث حذف تعداد زیادی از مودهایی می شود که از نوع ویسپرینگ گالری نمی باشند، بلکه مدت زمان مورد نیاز برای شبیه سازی را به طرز چشمگیری کاهش می دهد. بعد از تحلیل ریزدیسک بدون تلف، روش پیشنهادی برای تحلیل تشدیدکننده های دارای تلف اصلاح شده است. به گونه ای که با استفاده از روش اجزای محدود غیریکنواخت تحلیل یک ریزحلقه تلف دار مورد بررسی قرار گرفته شده است. در نهایت شرط مرزی جاذب مناسبی برای مدل سازی تلفات تشعشعی معرفی شده است.
- Abstract
- Due to extensive application of planar microresonators in optical devices, specially in integrated optics, developing a precise, fast, reliable, and stable method for the analysis of these structures is highly requested. Because of their large dimension, the principal challenge is the huge calculation resources which are required by such a simulation tool. Taking advantage of axial symmetry of the structure, we present a simplified formulation is performed in which the three dimension (3D) problem of resonator is reduced to a two dimension (2D) one; thus only the cross section of the resonator needs to be analyzed. In addition to reducing computational complexity, this simplification increases the accuracy of the solution. The proposed formulation works based on a combination of the finite-elements method (FEM) method and Fourier expansion of the fields. First, the axial field variation is expressed in terms of a Fourier series. Then, a FEM method is applied to the radial field variation. This formulation yields an eigenvalue problem with sparse matrixes and can be solved with the help of well-known numerical techniques. As a first step, the introduced method is applied to microwave resonators where efficiency and accuracy of the method is studied through comparison of its results with those obtained from application of a commercial software to the analysis of a microresonator surrounded by perfect electric conductor (PEC) walls. We have observed that even the solution of a 2D problem demands a considerable amount of memory. Moreover, analysis of the entire cross section produces numerous spurious modes. Therefore, the proposed method is modified in a way that just the regions corresponding to Whispering Gallery modes are considered in analysis. This modification not only eliminates numerous modes which are not of Whispering Gallery type, but also decreases the required simulation time tremendously. After the analysis of a lossless microdisk, the proposed method is modified to make it applicable to lossy resonators, where by using a non-uniform FEM, effectiveness of the method for the analysis of a ring resonator is investigated. Finally, an appropriate absorbing boundary condition is introduced for modeling of radiation loss.
