عنوان پایان‌نامه
مدل سازی عددی مواد شبه ترد مبتنی بر مکانیک خرابی به روش اجزا محدود توسعه یافته
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - سازه
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 1839;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 59863
- تاریخ دفاع
- ۱۲ شهریور ۱۳۹۲
- دانشجو
- سعید هاتفی اردکانی
- استاد راهنما
- ایرج محمودزاده کنی, سهیل محمدی توچائی
- چکیده
- مسئله‌ی شکست همه ساله هزینه‌ی مالی و جانی بسیاری برای جوامع گوناگون به بار می‌آورد. از اوایل قرن بیستم، نگاه علمی به این مسئله آغاز شد و منجر به ایجاد شاخه‌ای جدید در علم مکانیک به نام مکانیک شکست گردید. به طور کلی 2 روش متفاوت برای مدل‌سازی فرایند شکست مواد شبه‌ترد به کار گرفته می‌شود: (1) مکانیک خرابی، (2) مکانیک شکست. روش اول که در دسته‌ی مدل‌سازی‌های پیوسته قرار دارد، تنها می‌تواند شروع خرابی در سازه و گسترش آن را در محیط پیوسته در نظر بگیرد. در مقابل، روش دوم که در دسته‌ی مدل‌سازی‌های ناپیوسته قرار دارد، قادر به مدل‌سازی مراحل نهایی شکست سازه (یعنی زمانی که ماده گسیختگی در آن اتفاق می‌افتد) می‌باشد. برای این‌که بتوان تحلیل بهتری از فرایند کلی شکست سازه داشت، روش‌هایی که ترکیبی از این دو روش هستند معرفی گردیده که مدل‌سازی‌های پیوسته-ناپیوسته نامیده می‌شوند. در این پایان‌نامه مدلی پیوسته-ناپیوسته برای تحلیل فرایند شکست مواد شبه ترد نظیر بتن ارائه شده است. در مدل پیوسته-ناپیوسته‌ی ارائه شده در این پایان نامه از 2 گام کلی استفاده شده است. گام اول، حل پیوسته‌ی مسئله بوده که از مکانیک خرابی الاستیک استفاده شده و رشد خرابی در محیط پیوسته بررسی می‌شود و ایجاد ترک و ناپیوستگی به عنوان نتیجه‌ی نهایی این گام می‌باشد. پارامتر خرابی بحرانی ( ) برای تعیین زمان تبدیل محیط پیوسته به ناپیوسته تعریف شده است و در حل مسائل عددی از سه پارامتر خرابی بحرانی ، و برای تعریف ناپیوستگی با سطحی عاری از ترکشن استفاده شده و در تمامی مثال‌ها دیده شده که انتخاب مناسب‌تری برای ایجاد این نوع ناپیوستگی می‌باشد. گام دیگر، حل ناپیوسته‌ی مسئله می‌باشد که در این گام ترک در محیط پیوسته ایجاد می‌شود و آن را تبدیل به ناپیوسته می‌کند. برای مدل‌سازی ناپیوستگی از روش اجزای محدود توسعه‌یافته استفاده شده است که روشی کارا برای مدل‌سازی ناپیوستگی‌های قوی و ضعیف به کار می‌رود. با استفاده از این روش نیازی به شبکه‌بندی مجدد دامنه‌ی حل و استفاده از المان‌های تکینه برای مدل‌سازی نوک ترک نخواهد بود، از این رو هزینه‌ی محاسبات کاهش می‌یابد. همچنین استفاده از مدل رفتاری خرابی الاستیک که همراه با نرم‌شوندگی در منحنی رفتاری می‌باشد، مسئله را دچار چالش وابستگی به مش می‌کند. در این پایان‌نامه با استفاده از روش باند ترک وابستگی به مش برای این‌گونه مسائل از بین برده می‌شود. در انتها نیز به منظور صحت‌سنجی روش ارائه شده، به حل مسائل متنوع شروع و رشد ترک ماکرو پرداخته و نتایج حاصل را با نتایج عددی و آزمایشگاهی موجود در این زمینه مقایسه می‌کنیم. جهت تأیید نتایج حاصل، محل شروع و انتشار ترک در محیط، نمودار نیرو-تغییرمکان، تغییرشکل سازه در هنگام رشد ترک و نحوه‌ی توزیع خرابی در محیط (کانتور خرابی)، با نتایج آزمایشگاهی موجود مقایسه شده، همچنین اثر تعداد المان‌ها، ریز و درشت بودن المان‌ها و انتخاب ضرایب مختلف خرابی بحرانی بر روی نتایج حاصل بررسی می‌گردد.
- Abstract
- A scientific view to the problem of fracture of structures has started from the early 20th century. In general, two different methods are applied for modeling of the failure process of quasi-brittle materials. (1) damage mechanics and (2) fracture mechanics. The first method which is related to the continuous modeling is capable of considering the first stages of failure of quasi-brittle materials. On the other hand, the second method, which is related to discontinuous modeling, can be used to model the final stages of failure where the body is physically separated in two or more parts. In order to have a better analysis of the whole failure process, combinations of these methods are presented in the forms of continuous-discontinuous failure models. In this thesis, a continuous-discontinuous model is proposed for modeling the failure process of quasi-brittle materials such as concrete. The presented continous-discontinous model consists of two general steps. The first step is the continuous solution of the problem where the elastic-damage model is applied and growth of damage in continuous media is investigated. The final part of this step is dedicated to creation of discontinuity. The critical damage parameter ( ) is defined for determining the time of transformation of a continuous medium to the discontinuous one. To deal with numerical issues, three critical damage parameters , , are used for introducing a traction-free discontinuity. In all examples, the choice of is a better choice for creation of this type of discontinuity. The second step is the discontinuous solution of the problem where the crack is inserted in the continuous medium and converts it to the discontinuous one. For modeling of the weak and strong discontinuity, the extended finite element method is adopted. By using this method, there is no need to domain remeshing or to use singular elements. In this thesis, the crack band model is adopted to overcome the mesh dependency of the solution, which is a consequence of the softening behavior of material. Finally, in order to verify the proposed method, different examples of initiation and propagation of macro cracks are simulated and the numerical results are compared with the experimental data. Initiating location and propagation of cracks in the domain, force-displacement curves and damage contours are compared with the available experimental and numerical results.
