عنوان پایان‌نامه
بهینه سازی شکل، توپولوژی و ابعاد یک سازه ی کش بستی سه بعدی برای تحمل بار خارجی مشخص
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک طراحی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3580;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 80644;کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3580;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 80644
- تاریخ دفاع
- ۰۲ بهمن ۱۳۹۵
- دانشجو
- نسترن قیصریه
- استاد راهنما
- مسعود شریعت پناهی, علی اصغر عطائی
- چکیده
- سازه های کش‌بستی، سازه های گسسته با اعضای دونیرویی هستند که علاوه بر کاربردهای معماری، به عنوان یک سازه باربر نیز مورد توجه قرار‌گرفته اند. از آن‌جا که در این سازه ها کابل‌ها کشش و میله ها فشار را تحمل می‌کنند، با داشتن اعضای کمتر در مقایسه با خرپاها و پیش تنیدگی در هنگام برپایی، ساختار خود متعادلی را ایجاد می‌نمایند که می‌تواند بارگذاری خارجی را تحمل کند. تعیین چیدمان پایدار سازه های کش‌بستی (توپولوژی)، موقعیت گره های آن ها (شکل) و ابعاد مقطع این سازه ها (تعیین اندازه) به منظور بهینه‌سازی جرم سازه، با چالش های زیادی همراه است، چرا که تحلیل این سازه‌ها به صورت ماتریسی ممکن نیست و معادلات حاکم غیر خطی هستند. در این پژوهش، با در نظر گرفتن سازه‌ی کش‌بستی کلاس یک با تکیه‌گاه های مشخص برای تحمل بار معلوم در گره‌های معین، جرم سازه بهینه می‌شود. متغیرهای طراحی شامل نحوه‌ی اتصال اعضا، چگالی نیرویی و سطح مقطع آن‌ها، و قیود مسئله شامل استحکام اعضا، کمانش میله ها، حداکثر جابجایی گرهی و مختصات گره‌های شناور برای ایجاد تقارن است. بهینه‌سازی به صورت تک هدفه و چندهدفه انجام شده است. در بهینه‌سازی چندهدفه، علاوه بر جرم سازه، جابجایی اعضا نیز به عنوان تابع هدف در نظر گرفته شده است. با توجه به فرآیند غیر خطی شکل یابی ساختار متعادل پیش‌تنیده، با فرض جابجایی های کوچک، این معادلات خطی‌سازی شده‌اند. فرآیند بهینه‌سازی به دو صورت انجام شده است. در روش اول تعداد کابل و میله می تواند از پیش مشخص شود. در یک گام ابتکاری، بهینه‌سازی به طور همزمان در مناطق مختلفی از فضای جواب، که بالقوه ارزشمند هستند صورت می‌گیرد و پاسخ‌های متنوعی پدید می‌آیند. تنوع سازه‌های بهینه در نتایج ارائه شده مشاهده می شود. در روش دوم، کاهش جرم با حذف تدریجی کابل ها و به صورت هدفمند یعنی با توجه به مقدار نیروی داخلی آن ها و با اولویت حذف کابل هایی با نیروی داخلی کمتر، صورت گرفته است. این روش باعث کاهش 50–30 درصدی جرم سازه نسبت به سازه ای با حداکثر تعداد کابل ممکن شده است.
- Abstract
- “Tensegrity” refers to a class of discrete structures with two-force members (bars and cables) wherein bars only take compressive loads and cables only take tensile loads. In addition to architectural applications, they are used for carrying external loads. The pre-stressed members are interconnected so as to form a self equilibrium structure. Compared to a truss supporting the same external load, a tensegrity structure has fewer members. Determining the stable topology (member connectivities), form (node coordinates) and size (cross sectional areas of members) of a tensegrity structure for weight minimization is a challenging task, as the governing equations are nonlinear and the conventional matrix analysis methods cannot be used. This study addresses the weight minimization of a class one tensegrity structure with a given number of bars and cables, anchored at certain nodes and supporting given load(s) at certain node(s). Member connectivities and their cross sectional areas and force densities are taken as design variables, whereas the members’ strength and buckling requirements and maximum nodal displacements constitute the constraints, along with the coordinates of the floating nodes to make the structure symmetric. Both single and multi-objective optimizations are performed. In multi-objective optimization, nodal displacements and the weight are considered as objective functions. Constraints are evaluated through the nonlinear shape design of the self equilibrium structure and the linear analysis of the loaded structure, assuming small displacements. Optimization is performed in two methods. In the first method, number of cables is determined. Using a novel approach, optimization is simultaneously performed in multiple promising areas of the solution space, resulting in multiple, optimum solutions. The diversity of the solutions is demonstrated by applying the proposed approach to a number of structural design problems. In the second method, another novel approach is provided for eliminating cables with low amount of internal forces. This method reduced weight of the structure compared with the structure with maximum number of cables about 30–50 percent. Keywords: Tensegrity structures, Force density method, Form-finding, Optimization
