عنوان پایان‌نامه
حل مرتبه بالا سیالات ویسکو الاستیک به روش گسسته گلربن
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک تبدیل انرژی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2181;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 54805
- تاریخ دفاع
- ۱۱ مهر ۱۳۹۱
- دانشجو
- احسان میرزاخلیلی
- استاد راهنما
- امیر نجات
- چکیده
- در این پروژه به حل مرتبه بالای سیال ویسکوالاستیک پرداخته می¬شود. برای این منظور از روش گسسته گلرکین به عنوان روش حل استفاده گردیده است که آن را می¬توان ترکیبی از روش¬های اجزای محدود و حجم محدود دانست. برای مدل¬سازی سیال ویسکوالاستیک از مدل Oldroyd-B بهره جسته شده است که توانایی شبیه¬سازی گستره¬ی قابل قبولی از این دسته سیالات را دارد. در ابتدا برای اطمینان از صحت حل معادلات حاکم بر جریان با استفاده از روش گسسته گلرکین و الگوریتم استفاده شده برای این منظور، به بررسی مسائل بیضوی و سپس سیالات نیوتنی پرداخته شده است. نتیجه¬ی این امر همخوانی کامل حل عددی بدست آمده با نتایج حل دقیق می¬باشد و با بررسی خطا بر روی شبکه¬های محاسباتی مختلف، از دست¬یابی به حل مرتبه بالای سیال نیوتنی اطمینان حاصل می¬گردد. سپس روش حلی که برای شبیه¬سازی سیالات نیوتنی بکار رفته است با جداسازی تنش¬های ناشی از حلال نیوتنی و تنش¬های ویسکوالاستیک پلیمرهای محلول، برای حل سیال ویسکوالاستیک تعمیم داده می¬شود. نتایج بدست آمده از شبیه¬سازی سیال ویسکوالاستیک در جریان پوآزی صحت حل مرتبه بالای این جریان را تأیید می¬نماید. در مرحله¬ی بعد از شبیه¬سازی جریان سیال ویسکوالاستیک در جریان انقباضی به عنوان آزمونی برای کارایی روش گسسته گلرکین استفاده گردیده است. مقایسه نتایج بدست آمده با نتایج موجود حل این مسئله به روش¬های دیگر همخوانی مناسبی برای جریان خزشی و جریان اینرسی دارد. در پایان از مسئله¬ی گردابه¬ی محصور شده در درون دو هندسه¬ی خاص برای بررسی حل گذرای سیال ویسکوالاستیک بهره جسته شده است. علاوه بر سازگاری نتایج بدست آمده در این بخش با نتایج موجود در منابع، حل این مسئله¬¬ی خاص حافظه و ذخیره¬سازی انرژی توسط سیالات ویسکوالاستیک را به خوبی نشان می¬دهد.
- Abstract
- In this project the high order solution of the viscoelastic fluid is investigated. For this purpose, the discontinuous Galerkin method was used which can be considered as combination of finite element and finite volume method. The Oldroyd-B model was used to simulate the viscoelastic flow. In order to verify the application of discontinuous Galerkin method and the proposed algorithm, the solution of Newtonian flow was obtained for various cases. In all of these cases the numerical solution matched the exact solution and high order accuracy was verified. Next, the same algorithm that was used to solve the Newtonian flow was utilized to solve the viscoelastic flow by separating the stress tensor into stress due to the Newtonian solvent and stress due to the solved viscoelastic polymers. The high order accuracy of solution method for viscoelastic flow was demonstrated by solving the planar Poiseuille flow. Then the planar contraction problem was solved as a benchmark for the viscoelastic flow. The results were in good agreement with those of the literature for both creeping and inertial flow when high order polynomials were used even on coarse meshes. Finally, the viscoelastic flow of a confined vortex was considered for two different geometries. The results obtained for the solution of this problem were also in good agreement with those of the literature. The solution of this problem clearly illustrated the memory and energy saving features for the viscoelastic flow computations. Keywords: Discontinuous Galerking, High order, Viscoelastic flow, Oldroyd-B model
