عنوان پایان‌نامه
شبیه‌سازی عددی جریان‌های با رینولدز بالا با استفاده از روش شبکه بولتزمن
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک تبدیل انرژی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2328;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 57836
- تاریخ دفاع
- ۲۵ دی ۱۳۹۱
- دانشجو
- اسماعیل دهدشتی
- استاد راهنما
- وحید اصفهانیان
- چکیده
- روش شبکه بولتزمن یک روش مزوسکوپیک جدید است که برای شبیه‌سازی ماکروسکوپیک جریان سیال به‌کار می‌رود. روش شبکه بولتزمن در شبیه‌سازی جریان‌های با رینولدز بالا دچار ناپایداری می‌شود و به‌همین دلیل باید روش‌های ویژه‌ای برای پایدارکردن حل استفاده شود. با استفاده از مدل برخورد با چند زمان آرامش پایداری بهبود می‌یابد. البته استفاده از مدل برخورد مناسب به‌تنهایی برای پایداری روش کافی نیست و باید شرط مرزی بگونه‌ای اعمال شود که روش دچار ناپایداری نشود. به همین دلیل، در کار حاضر از شرط مرزی برونیابی غیرتعادلی استفاده می‌کنیم که پایداری روش را بهبود می‌بخشد. با استفاده از مدل برخورد و شرط مرزی مذکور جریان تا عدد رینولدز ?10?^6 و زمان آرامش بدون بعد 0.5001539 در درون حفره با درپوش متحرک که شرط مرزی آن از نوع دیریشله است، حل شده‌است. بعلاوه، جریان روی یک صفحه تخت که شرایط مرزی آن از نوع نیومن می‌باشد نیز تا عدد رینولدز 4800 شبیه‌سازی شده‌است. بعلاوه، با استفاده از درونیابی و عملگر برخورد ضمنی جریان روی صفحه تخت با اعداد رینولدز بالاتر نیز شبیه‌سازی شده‌است. شبیه‌سازی عددی جریان سیال معمولا بسیار زمان‌بر است و به همین دلیل استفاده از روشی که زمان حل را کاهش دهد بسیار مفید خواهد بود. در کار حاضر، با استفاده از پردازنده‌های گرافیکی که محاسبات را بصورت موازی انجام می‌دهد، جریان سیال حل شده‌است. استفاده از پردازنده‌های گرافیکی با توجه به طبیعت محلی‌بودن معادلات شبکه بولتزمن، زمان اجرای شبیه‌سازی عددی را بسیار کاهش می‌دهد.
- Abstract
- Lattice Boltzmann method (LBM) is relatively new scheme that uses mesoscopic models to simulate macroscopic behavior of fluid flow and dependent phenomenons. For high Reynolds number flows, the lattice Boltzmann method suffers from numerical instabilities that can induce blowup of the computation. Lattice Boltzmann method with multi relaxation time (MRT) collision model is used to improve stability. In the LBM, the boundary conditions play important roles which can influence the accuracy and stability of the method. In the present work, the non-equilibrium extrapolation scheme is applied to improve stability of LBM. The multi relaxation time collision model along with non-equilibrium extrapolation scheme for boundary condition is successfully applied to the lid-driven cavity flow with Dirichlet type boundary conditions. The numerical results indicate that Reynolds number of fluid flow can be extended to ?10?^6 With dimensionless relaxation time equal to 0.5001539 without any numerical instability. Moreover, Reynolds number of fluid flow over a flat plate can be extended to 4800 , which has Neumann type boundary conditions. Moreover, the fluid flow over a flat plate with higher Reynolds number is simulated using implicit collision operator and interpolation. Numerical simulations of flows are very time consuming and require high computational power. By using graphics processing units execution time is decreased substantially due to parallel nature of lattice Boltzmann method.
