عنوان پایان‌نامه
رده بندی بعدهای گرنشتاین انژکتیو ویکئست متناهی
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 5029;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 57926
- تاریخ دفاع
- ۲۱ آذر ۱۳۹۱
- دانشجو
- محدثه شریعت نسب
- استاد راهنما
- سیامک یاسمی
- چکیده
- مسأله محوری در نظریه بعدهای گرنشتاین روی حلقه های جابه جایی و نوتری، یافتن یک رده بندی برای مدول هایی است که بعدهای گرنشتاین آنها متناهی است. اخیرا روی حلقه های موضعی این مسأله توسط اسم خانی و طوسی برای بعدهای گرنشتاین پروژکتیو و گرنشتاین یکدست حل شده است. در این پایان نامه راه حلی برای بعد گرنشتاین انژکتیو ارائه شده است. به علاوه دو فرمول برای بعد گرنشتاین انژکتیو بر حسب عمق depth اثبات شده است که این فرمول ها، فرمول های بس Bass و چوینارد Chouinard برای بعد انژکتیو، را توسیع می دهند.
- Abstract
- A central problem in the theory of Gorenstein dimensions over commutative notherian rings is to find characterizations of the modules for which these invariants are finite. Over local rings, this problem was recently solved for the Gorenstein flat and the Gorenstein projective dimensions. In this theses, an answer has been given for the case of Gorenstein injective dimension. Moreover, two formulas for the Gorenstein injective dimension of modules in terms of depth invariant have been established. They extend formulas for the injective dimension due to Bass and Chouinard.
