عنوان پایان‌نامه
تجزیه ی مورس برای نیم شارش ها روی فضای توپولوژیک
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4850;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 55757
- تاریخ دفاع
- ۲۹ شهریور ۱۳۹۱
- دانشجو
- خدیجه باقری
- استاد راهنما
- غلامرضا رکنی لموکی
- چکیده
- در این پایان نامه به مطالعه تجزیه ی مورس نیم شارش ها روی فضاهای توپولوژیکهاسدورف و فشرده می پردازیم و حالت کلی یک نیم شارش زمان گسسته یا پیوسته را روی فضاهای توپولوژیکهاسدورف و فشرده که لزوما متریک پذیر نیست، در نظرمی گیریم و تعمیم دو نتیجه ی کلاسیک" مشخص کردن تجزیه ی مورس از طریق دنباله های صعودی از رباینده ها و وجود تابع لیاپانف`` را که برای شارش ها روی فضاهای متریک فشرده برقرار است، معرفی می کنیم. مشخص سازی این تجزیه ی مورس، وجود تابع لیاپانف کامل را برای نیم شارش ها روی فضای توپولوژیکهاسدورف و فشرده نتیجه می دهد. :کلمات کلیدی فضای توپولوژیک، تجزیه ی مورس، نیم شارش ها، تابع لیاپانف
- Abstract
- This dissertation studies Morse decompositions of discrete and continuous-time semiflows on compact Hausdorff topological spaces. Two classical results will be stated which are significant in studying flows on compact metric spaces. The characterization of the Morse decompositions through increasing sequences of attractors and the existence of Lyapunov functions are discussed. This characterization yields the existence of complete Lyapunov functions for semiflows on compact Hausdorff spaces. Key word: Morse decomposition; Semiflows; Topological spaces; Lyapunov function
