عنوان پایان‌نامه
قضیه رنگی هلی و تحلیل رنگی ایده آلها
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6274;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6274
- تاریخ دفاع
- ۲۹ شهریور ۱۳۹۱
- دانشجو
- اصغر فرخی فیروزآبادی
- استاد راهنما
- رحیم زارع نهندی
- چکیده
- این پایان‌نامه به بررسی و تحلیل مقاله‌ی فلویستاد (قضیه رنگی هلی و تحلیل رنگی ایده‌آل‌ها) می‌پردازد. نشان می‌دهیم که قضیه‌ی توپولوژیکی هلی و قضیه‌ی جبری آسلندر-بوکسباوم در واقع تفسیرهای مختلف یک پدیده می‌باشند. با استفاده از این تناظر بررسی می‌شود که چگونه قضیه‌ی رنگی هلی توسط آی.بارانی و تعمیم آن توسط جی.کالای و آر.مشولام به صورت‌های معادل جبری‌شان ترجمه می‌شوند.نتایج اصلی این مقاله، تعمیم جبری این ترجمه‌ها می‌باشد که به ویژه یک صورت جدید از قضیه‌ی هلی موسوم به صورت سیزیجی را به دست می‌دهد.
- Abstract
- This thesis is dedicated to analyzing a papar of Gunnar Floystad, and writing his results in a more expanded version in detailed. Accordingly, we demonstrate that the topological Helly theorem and the algebraic Auslander-Buchsbaum may be viewed as different versions of the same phenomenon. Using this correspondence we show how the colorful Helly theorem of I.Barany and its generalizations by G.Kalai and R.Meshulam translates to the algebraic side. Our main results are algebraic generalizations of these translations, which in particular give a syzygetic version of Helly's theorem.
